https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 16Facto3e.pdf

FACTORISATIONS I. Factorisations avec facteur commun Vient du latin « Factor » = celui qui fait Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x – 2) + 1 K = (x – 4) – 3(5 + 2x) B = (x + 3) + (1 – 3x) G = 4x – 15 L = (6 + x)2 – 4(2 + 3x)

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Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l’on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6 (x+4) 2 – 9, les deux termes sont 6 (x+4) 2 et 9. Dans 5x 2 + 2x – 7, les trois termes sont 5x 2, 2x et 7.

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Définition : Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Dans la pratique, factoriser, c’est mettre en facteur en gagnant des parenthèses dans une expression. Méthode : Appliquer la distributivité pour le calcul mental. Vidéo https://youtu.be/sr_vOR2ALhw Vidéo https://youtu.be/BaUpx07H0NM.

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Méthode 1. Étape 1 : Identifier les termes de la somme (ou de la différence) et le signe entre les termes. Étape 2 : Faire apparaitre : le facteur commun A (il peut y en avoir plusieurs) ; et au moins un signe de multiplication dans chaque terme × . . • Étape 3 : on factorise c’est à dire. . A × Par quoi est multiplié A dans le 1er terme ?

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Qu'est-ce que la factorisation ? Découvrez des exemples et exercices corrigés pour bien comprendre cette notion !

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La factorisation permet de simplifier des expressions et de résoudre des équations en les transformant en équations-produits. La factorisation par un facteur commun ou les identités remarquables sont les techniques les plus utilisées. Comment factoriser une expression avec un facteur commun ?

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Leçon . FACTORISER - EQUATIONS PRODUITS. I – FACTORISER. Factoriser une somme (ou une différence), c’est transformer cette somme en produit. Pour factoriser, on se pose les questions suivantes : 1. Y a-t-il un facteur commun aux termes de la somme ? a× b + a× c = a× (b + c) Exemples : = 27x2 − 15x. = 27 x x – 15 x. = x ( 27x – 15 )

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Factorisation : Factoriser une somme ou une différence, c’est la transformer en produit. Pour cela, on utilise soit un facteur commun soit une identité remarquable.

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Définition. Développer une expression revient à la transformer en une somme de termes. Factoriser une expression revient à la transformer en un produit de facteurs. Propriétés. On considère des nombres réels a, b, c, d et k. Pour développer ou factoriser, on utilise les propriétés de la distributivité : k ×(a + b) =k ×a +k × b.