https://www.methodemaths.fr › polynome_second_degre

Nous allons nous intéresser aux polynômes de degré 2, c’est-à-dire ceux de la forme : a x 2 + b x + c. On a fait exprès de noter les coefficients a, b et c, ce sera plus simple pour la suite. On appelle ces fonctions des polynômes du second degré. Représentation graphique.

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A noter : Plus généralement, on appelle fonction polynôme de degré 2, toute fonction qui s’écrit sous la forme + + . Par exemple, la fonction 3 −2 +1 est une fonction polynôme du second degré. Propriété : Soit la fonction définie sur R par ( )= ( − )( − ).

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Fonctions polynômes du second degré. Définition Une fonction polynôme du second degré est une fonction définie sur \mathbb {R} dont une expression est de la forme ax^2 + bx + c , où a, b et c sont des réels tels que a \neq 0. Sa courbe représentative \mathcal { P } est appelée parabole. a \gt 0 a \lt 0.

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Définitions. Soient a, b, c trois réels tels que a = 0, et soit f une fonction définie sur R par : ∀x ∈ R, f (x)=ax^2+bx+c. f est appelée fonction polynôme du second degré (ou fonction polynôme de degré 2). f \mathbb {R} \forall x \in \mathbb {R} f (x)=-3x^2+\dfrac {2} {3}x+1. f.

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Un polynôme du second degré est une fonction P définie sur R qui peut s'écrire sous la forme : P(x) = ax2 + bx + c avec a ≠ 0 a, b et c sont des constantes fixées. Nous reconnaissons donc immédiatement un polynôme du second degré quand il apparaît sous la forme générale d'un trinôme de degré deux.

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Définition Soit f une fonction définie sur \mathbb {R}. On dit que f est une fonction polynôme du second degré lorsqu'il existe trois réels a, b et c, avec a \neq 0, tels que pour tout réel x : f (x)=a x^ {2}+b x+c.