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Une fonction polynôme du troisième degré est une fonction qui peut s’écrire sous la forme f(x) = ax^3+bx^2+cx+d avec a \neq 0 et b,c et d trois réels. Par exemple, f(x) = 5x^3 +4x^2+3x +1 est un polynôme de degré 3. La fonction g définie par g(x) = x^3 +1 est aussi un polynôme de degré 3.

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La fonction définie par ( )=5( −4)( −1)( +3) est une fonction polynôme de degré 3 sous sa forme factorisée. Si on développe l’expression de à l’aide d’un logiciel de calcul formel, on obtient bien l’expression de degré 3 : ( )=5 −10 −55 +60.

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Polynômes de degré 3 – Exercices – Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. Soit la courbe représentative d’une fonction polynôme de degré 3 f(x) définie sur R : 1. Pour quelles valeurs de x, f (x)=0 ? En déduire la forme factorisée de f(x) 2. Résoudre f (x)≥0. 3. Construire le tableau de variation de f(x) Exercice 2 corrigé disponible.

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Un polynôme de degré 3 est une expression algébrique de la forme a x 3 + b x 2 + c x + d où a, b, c, et d sont des nombres réels et a ≠ 0. La factorisation de ces polynômes est un peu plus complexe que celle des polynômes de degré 2. 2. Méthode de factorisation. La factorisation d'un polynôme de degré 3 s'appuie sur la recherche de ses racines.

http://mathgm.fr › images › documents › 1STMG › Cours_exercices › chapitre8_degre3.pdf

Définition. On appelle fonction polynôme du troisième degré toute fonction f définie sur R par une expression de la forme : f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. où les coefficients a, b, c et d sont des réels donnés avec a 6= 0. .

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Exercice n 1. Justifier que les fonctions suivantes sont des fonctions polynômes du troisième degré. f(x) = 4x3 2x + 3. g(x) = 3(x + 7)(x 2)(x 1). h(x) = 2(x 7)(x 1)2.

http://www.jl.maths-lfb.fr › 1S › documentsclasse › ex6_factorisation_polynome_degre3.pdf

Soit P le polynˆome d´efini par P(x) = x3 +4x2 −x−4. On cherche a r´esoudre l’´equation P(x) = 0 1. V´erifier que 1 est solution de l’´equation P(x) = 0. 2. D´eterminer trois r´eels a, b et c tels que P(x) = (x−1)(ax2 +bx+c). (On admettra que tout polynˆome admettant α comme racine peut se factoriser par (x−α)) 3. R ...

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exercice 1, factorisation, facteur commun évident. Exercice 2, équations produits. études de fonctions polynômes de degré 3 : Exercice 3, deux racines distinctes, racines fournies. Exercice 4*, deux racines distinctes, racines non fournies. Exercice 5, une racine double, racine fournie.

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Cette vidéo va vous permettre de vous tester sur l'étude d'une fonction polynôme de degré 3, plus précisément comment tracer et interpréter un tableau de variations.