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FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES Rappels du cours de 1ère en vidéo : https://youtu.be/wJjb3CSS3cg Partie 1 : Cosinus, sinus et cercle trigonométrique 1) Définitions et propriétés Exemple : A l’aide du cercle trigonométrique, il est possible de lire le cosinus et le sinus d’un nombre. Le cosinus se lit sur l’axe des abscisses et

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• Les fonctions cosinus et sinus sont des fonctions trigonométriques. • Les fonctions trigonométriques servent à modéliser des phénomènes dits périodiques comme par exemple la position d'un ressort en fonction du temps.

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DÉFINITION. La fonction qui a tout réel x fait correspondre l’abscisse cos x du point M est appelée la fonction cosinus et est notée cos. La fonction qui a tout réel x fait correspondre l’ordonnée sin x du point M est appelée la fonction sinus et est notée sin. REMARQUE. Ces deux fonctions sont définies sur R.

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Théorème 1 : Les fonctions sin et cos sont dérivable sur R: sin′ =cos et cos′ =−sin D’après le cercle trigonométrique : • ∀x ∈ [0 ; π], sinx >0 ⇔ −sinx 60 ⇔ cos′ x 60 La fonction cos est décroissante. • ∀x ∈ h 0 ; π 2 i, cosx >0 ⇔ sin′ x >0 ∀x ∈ hπ 2; π i, cosx 60 ⇔ sin′ x 60 La fonction sin est ...

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FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES I. Rappels sur cosinus et sinus 1) Définitions : Dans le plan muni d’un repère orthonormé (" ; %⃗,(⃗) et orienté dans le sens direct, on considère un cercle trigonométrique de centre O. Pour tout nombre réel x, considérons le point N de la droite orientée d’abscisse x.

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TRIGONOMÉTRIE. Il faut remonter jusqu’aux babyloniens, 2000 ans avant notre ère, pour trouver les premières traces de tables de données astronomiques. Car à la base, la trigonométrie est une géométrie appliquée à l’étude du monde, de l’univers et est indissociable de l’astronomie.

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CHAPITRE I. TRIGONOMETRIE. 1) Le cercle trigonométrique. Un cercle trigonométrique est un cercle C de rayon 1 qui est orienté, ce qui veut dire qu’on. choisi un sens positif (celui des ronds-points) et un sens négatif (celui des aiguilles d’une montre) : Soit C un cercle trigonométrique de centre O et I, J deux points de C tel que. ( O,OI,OJ ) est.

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TRIGONOMÉTRIE. I. PRÉSENTATION. RÔLE. La , comme son nom l’indique, s’occupe des mesures (du grec métron) dans le triangle (trigonon). Dans un tri angle, il y a trois angles et aussi trois côtés ; il pourrait de ce fait s’appeler aussi « trilatère1 ». Tout cela donne six mesures, ou plus précisément six grandeurs.

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TRIGONOMÉTRIQUES AU COLLÈGE 2 DÉFINITION Dans un triangle rectangle, on considère un angle (autre que l’angle droit). On définit le sinus, le cosinus et la tangente de cet angle comme rapports de certains côtés du triangle rectangle : c té opposé sin ô c té adjacent cos hypoténuse ô c té opposé tan c té adjacent ô ô

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Les six rapports trigonométriques permettent de définir six nouvelles fonctions: sinus (sin) , cosinus (cos)tangente (tg)cotangente (cotg) , sécante (sec) et cosécante (cosec) .