https://www.bibmath.net › formulaire › index.php

Formulaire : Equations différentielles à coefficients constants. Premier ordre : L'équation sans second membre est : Si a=0, les solutions sont . Si a est non nul, les solutions sont les fonctions de la forme y(t)=λe−at y (t) = λ e − a t, λ ∈ R λ ∈ R.

https://touteslesmaths.fr › fiches-recap › equa-diff.pdf

Utilisation de la formule y = yg + yp: 5) Dans le cas où le second membre est une constante, on cherche yp sous la forme d une constante.

http://mathsollivier.free.fr › termspe › cours › equadiffP.pdf

L’équation différentielle (E0) : y′ = ay, qui peut aussi s’écrire y′ − ay = 0, est appelé équation différentielle li-néaire homogène de premier ordre à coefficient constant. Propriété. Les solutions de (E0) : y′ = ay sont les fonctions défi-nies sur R par y(x) = λeax, avec λ ∈ R.

https://www.methodemaths.fr › equadiff

Une équation différentielle, que nous abrégerons parfois équa diff ou ED, est une égalité où il y a une fonction avec ses dérivées. Par exemple : f ′ ′ (x) + 2 f ′ (x) = 3 f (x) – 4. On voit qu’il y a une fonction f, avec sa dérivée première f ‘, et sa dérivée seconde f ".

https://bibmath.net › formulaire › index.php

Formulaire : Equations différentielles particulières. On donne ici juste des méthodes, qu'il faudra rendre rigoureuses au cas par cas.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 20Eq-diffTT.pdf

Définition : Une équation différentielle est une équation dont l’inconnue est une fonction. Exemples : a) L’équation différentielle ( )=5 peut se noter =5 en considérant que est une fonction inconnue qui dépend de . Dans ce cas, une solution de cette équation est =5 . En effet, (5 ) =5.

https://www.ilemaths.net › maths_p-equa-dif.php

Résoudre l'équation différentielle linéaire du premier ordre avec la condition initiale , c'est déterminer toutes les solutions vérifiants : . La donnée de l'équation avec une condition initiale est également appelée problème de Cauchy du premier ordre .

http://exo7.emath.fr › cours › ch_equadiff.pdf

Une équation différentielle linéaire du premier ordre est une équation du type : y ′ = a ( x ) y + b ( x ) ( E ) où a et b sont des fonctions définies sur un intervalle ouvert I de R.

https://www.i2m.univ-amu.fr › perso › frederic.palesi › index_files › PortailCurie_Maths1_Chap...

On s’intéresse à la résolution d’équations différentielles linéaires du 1er ordre qui sont des équations de la forme : y′ (t) − ay(t) = g(t) t ∈ I; (1) où l’inconnue du problème est une fonction dérivable notée y ∶ I → R qui dépend de la variable t.

https://hal.science › cel-01627453v2 › file › CoursEquaDiff.pdf

L’équation différentielle (1.1) est dite linéaire scalaire avec second membre ou linéaire scalaire non-homogène si elle s’écrit sous la forme x_ = a(t)x+ b(t);