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Calculer le discriminant d'une équation du second degréCalculer le discriminant d'un trinôme du second degré. Soit ax 2 + bx + c un trinôme du second degré. On appelle le discriminant que l'on nomme delta Δ la valeur suivante : Exemple : les valeurs des coefficients du trinôme 2x 2 − 3x + 5 sont égales à : a = 2, b= −3 et c = 5 et Δ = (−3) 2 − 4×2×5 = 9 − 40 = −31.
On pose \(\Delta = b^2-4ac\). \(\Delta\) est appelé discriminant du trinôme \(ax^2 + bx +c\). Le nombre de solutions de l'équation dépend du signe du discriminant. Vous pouvez utiliser des fractions comme coefficients : par exemples 1/3 ou -1/3. Nouvel algorithme ! Spécial Spécialité Math : l'outil donne maintenant les racines, la forme ...
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https://www.methodemaths.fr › polynome_second_degre
Les polynômes du second degré | Méthode MathsNous allons nous intéresser aux polynômes de degré 2, c’est-à-dire ceux de la forme : a x 2 + b x + c. On a fait exprès de noter les coefficients a, b et c, ce sera plus simple pour la suite. On appelle ces fonctions des polynômes du second degré. Représentation graphique.
https://www.superprof.fr › ressources › maths › maths-1ere-s › calcul-analyse-discriminant.html
Les Equations du Second Degré | SuperprofLa discriminante (Δ = b² - 4ac) dicte la nature des solutions : La forme canonique (a (x - h)² + k) permet d'analyser le sommet de la parabole associée. La résolution peut se faire à l'aide de la formule quadratique : x = (-b ± √Δ) / 2a.
https://www.nagwa.com › fr › explainers › 579149149818
Fiche explicative de la leçon: Discriminant d’une équation ... - NagwaDéfinition : Discriminant d’une équation du second degré. On considère l’équation du second degré 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0, où 𝑎, 𝑏 et 𝑐 sont des nombres réels et 𝑎 ≠ 0. Le « discriminant » de l’équation du second degré est alors défini par Δ = 𝑏 − 4 𝑎 𝑐. .
https://fr.wikipedia.org › wiki › Discriminant
Discriminant — WikipédiaIncidence du signe du discriminant sur les racines de l'équation du second degré à coefficients réels. En mathématiques, le discriminant noté , ou le réalisant noté 1, est une notion algébrique. Il est utilisé pour résoudre des équations du second degré.
https://www.mathematiquesfaciles.com › equation-du-second-degre_2_54867.htm
Equation du second degré - mathematiquesfaciles.comPremière étape: calculer le discriminant Δ. Δ = b² - 4ac. Exemple :calculons le discriminant Δ de l'équation x² + 2x - 3 = 0. On sait que Δ = b² - 4ac avec ici a = 1 ; b = 2 ; c = -3. Donc Δ = 2² - 4×1× (-3); Δ = 4 - (-12) ; soit Δ = 4 + 12 = 16. Deuxième étape : le signe du discriminant.
https://calculuslab.fr › articles › fr40-résoudre-une-équation-du-second-degré-avec-la...
Résoudre une équation du second degré avec la méthode du discriminant ...Le nombre de solutions dépend du signe du discriminant \(\Delta\). Si \(\Delta > 0\), l'équation a deux solutions réelles : \(x_1 = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\) et \(x_2 = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
http://labomath.free.fr › faidherbe › premS › cours2012 › trinome › trinome-cours.pdf
Trinômes du second degré - FreeOn appelle discriminant de cette équation le réel = b² – 4ac. • Si > 0, l'équation a deux solutions distinctes, x1= −b+√Δ 2a et x2= −b−√Δ 2 a. • Si = 0, l'équation a une seule solution x0= −b 2a. • Si < 0, l'équation n'a pas de solution réelle.
https://www.capte-les-maths.com › equations › equation-second-degre-resolution-algebrique.php
Equations du second degré : résolution algébrique - Capte les MathsSi le discrimant est nul \(\left(\Delta = 0\right)\) alors l'équation a une seule solution qui se calcule avec la formule : \[\boxed{x=\frac{-b}{2a}}\] Si le discriminant est négatif \(\left(\Delta \lt 0\right)\) alors l'équation n'admet pas de solution réelle.
https://www.logamaths.fr › Docs › 1s › Logamaths.fr_1S_Ch01_Second degre.pdf
Le second degré - Logamaths.frForme canonique d’une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré, discriminant. Signe du trinôme. Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d’un problème : Forme développée, factorisée ou canonique.
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