https://fr.wikihow.com › factoriser-un-polynôme-du-second-degré-(équation-du-second...

Factoriser un polynôme du second degré (que l’on nomme aussi « équation quadratique ») signifie le réduire l'expression de départ en un produit d'expressions de degrés plus petits que l’on peut ensuite multiplier l’une par l’autre.

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Un polynôme de degré 2, aussi appelé trinôme du second degré, est une expression algébrique de la forme \( ax^2 + bx + c \) où \( a \), \( b \) et \( c \) sont des nombres réels et \( a \neq 0 \). La factorisation de ces trinômes est une compétence essentielle en algèbre.

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Méthode pour factoriser avec un polynôme du second degré et réussir sa factorisation à tous les coups : 1) Calculer delta : ex : 3x^2 - 5x + 2. a = 3 ; b = -5 et c = 2. Delta = b^2 - 4ac. = (-5)^2 - 4*3*2. = 25 - 24.

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Méthode 1 : en connaissant une racine a a du polynome p p (possiblement une racine évidente), alors le polynome peut se factoriser par (x−a) (x − a), soit p= (x−a)⋅q(x) p = (x − a) ⋅ q (x) avec q(x) q (x) un polynôme de degré 2 (méthode de factorisation ci-dessus).

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Factoriser un polynôme de degré deux avec une identité remarquable. Points clés. Une racine d’un polynôme est une valeur de qui annule le polynôme. Une méthode simple de factorisation consiste à rechercher une identité remarquable. Pour bien comprendre.

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Définition. Un polynôme est une expression de la forme: axn + bxn−1 + cxn−2 + … + dx + e. avec a, b, c, d et e des nombres réels quelconques, et n un entier naturel. L'entier n est le degré du polynôme. Exemples: P (x) = 3 x4 − 2 x3 + 1 2 x2 − 2 x + 3 est un polynôme de degré 4.

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FACTORISATION D’UN POLYNÔME DU SECOND DEGRÉ. Factoriser un polynôme du second degré consiste à transformer le polynôme en un produit de. facteurs. (1) FORMULES. Si ∆ > 0 , l’équation ax. 2. bx + c = 0 admet deux solutions : x et x. 2 , et on a : ax. 2. bx + c = a . ( x − x ) . ( x x. − ) Si.