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Définition. Une suite est définie de façon explicite lorsqu'on dispose d'une formule du type u_ {n}=f\left (n\right) un = f (n) permettant de calculer chaque terme de la suite à partir de son rang. Exemple. La suite \left (u_ {n}\right) (un) définie par la formule explicite u_ {n}=\frac {2n+1} {3} un = 32n + 1 est telle que.

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Beaucoup de personnes pensent que la formule pour une suite géométrique est : \(\textstyle \frac{1 – q^n}{1 -q} \) Mais cela n’est valable que s’il y a n termes et que le 1er terme vaut 1 !!

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Une suite (un) est une suite arithmético-géométrique s'il existe deux nombres a et b tels que un + 1 = aun + b pour tout entier n. En général, on demande a ≠ 1 et b ≠ 0 pour ne pas avoir une suite arithmétique ou une suite géométrique.

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Cours de maths complet sur les suites en 1ère S. Définitions, suite explicite, suite par récurrence, représentation graphique, suite arithmétique, suite géométrique, exercices et vidéos sur Mathforu.

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Définition : Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n , on a : . Le nombre r est appelé raison de la suite.

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Lorsqu'on génère une suite par une formule explicite, chaque terme de la suite est exprimé en fonction de n et indépendamment des termes précédents. 3) Générer une suite numérique par une relation de récurrence. Exemples : On définit la suite (un) par : u0 = 5 et chaque terme de la suite est le triple de son précédent.

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2) Pour tout n de N*, on donne la suite (vn) définie par : Démontrer que la suite (vn) est décroissante. 1) On commence par calculer la différence − : =( +1) −4( +1)+4−( −4 +4) = +2 +1−4 −4+4− +4 −4 =2 −3. On étudie ensuite le signe de − : ≥0 pour 2 −3≥0 donc pour ≥1,5. ≥2 (n est entier), on a − ≥0.

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Définir une suite. Suites arithmétiques. Suites géométriques. Somme des n premiers termes d'une suite. Modéliser à l'aide d'une suite. Limite d'une suite.

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Généralement, on te donne le premier terme (=nombre) de la suite et la formule qui te permet de calculer le terme d'après à partir du terme d'avant. Donc, tu vas pouvoir calculer le deuxième terme à partir du premier, le troisième à partir du deuxième, etc.