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Retrouvez toutes les formules des limites : exp, cos, sin, ln, tan, ... avec notamment celles utilisant le taux d'accroissement

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LIMITES DES FONCTIONS Partie 1 : Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite infinie en ∞ Définition : On dit que la fonction " admet pour limite +∞ en +∞, si "(&) est aussi grand que l’on veut pourvu que & soit suffisamment grand. Remarque : On a une définition analogue en −∞. Exemple :

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Fiche technique sur les limites. 1 Fonctions élémentaires. Les résultats suivants font référence dans de très nombreuses situations. 1.1 Limite en +1. et 1. 1.2 Limite en 0. 2 Asymptotes parallèles aux axes. 3 Opération sur les limites et formes indéterminées. 3.1 Somme de fonctions. 3.2 Produit de fonctions. *Appliquer la règle des signes.

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La limite d’une fonction, c’est en gros « vers quoi tend » la fonction. Le plus simple est de prendre un exemple : la fonction inverse : On voit bien que quand x tend vers +∞, la fonction « tend » vers 0, c’est-à-dire qu’elle se rapproche de plus en plus de 0 sans jamais la toucher.

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Limites de fonctions usuelles. Puissances de x : pour n>0 n> 0, Exponentielle : Logarithme : Exponentielle de base a (a x) : Dans ce cas, comme pour la comparaison de fonctions (cf ci-après), le mieux est de repasser à la définition a x =exp (xln (a)), et d'appliquer les théorèmes déjà connus.

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Définition 1 : Dire qu’une fonction f. a pour limite l en +∞, signifie que tout intervalle ouvert contenant l, contient toutes les valeurs de f (x) pour x assez grand - c’est à dire pour les x d’un in-tervalle ]A; +∞[. On note alors : lim f (x) = l. x→+∞. La droite ∆ d’équation y = l est dite. A. asymptote horizontale. à Cf.

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Les limites en général font référence au concept de comprendre comment une fonction se comporte lorsque l'entrée (x) se rapproche d'une certaine valeur (a). Les limites standards sont un ensemble spécifique de limites qui simplifie les calculs et sont importantes à apprendre.