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Produit scalaire - Maths-cours.frLe produit scalaire est un nombre réel qui mesure l'angle entre deux vecteurs du plan. Il vérifie des propriétés algébriques et géométriques, comme la relation avec le carré scalaire et l'orthogonalité. Découvrez la formule, les démonstrations et les exemples sur Maths-cours.fr.
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PRODUIT SCALAIRE - maths et tiquesLa notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique. Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre. Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853.
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5 méthodes pour calculer un produit scalaire - Maths-cours.frCe site présente cinq méthodes différentes pour calculer le produit scalaire de deux vecteurs dans le plan : projection orthogonale, cosinus d'un angle, normes, repère orthonormé et relation de Chasles. Chaque méthode est illustrée par un exemple et une définition.
https://fr.wikipedia.org › wiki › Produit_scalaire
Produit scalaire — WikipédiaEn mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
https://www.annales2maths.com › 1ere-cours-produit-scalaire
1ère - Cours - Produit scalaire - Annales2mathsCours sur le produit scalaire en première spécialité mathématiques. Au programme : définition, propriété, orthogonalité, applications
https://www.kartable.fr › ressources › mathematiques › cours › le-produit-scalaire
Le produit scalaire - 1S - Cours Mathématiques - KartableProduit scalaire. Soient \overrightarrow {u} et \overrightarrow {v} deux vecteurs non nuls. On appelle produit scalaire des vecteurs \overrightarrow {u} et \overrightarrow {v}, noté \overrightarrow {u} \cdot \overrightarrow {v}, le réel :
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Cours de maths : Produit scalaire - Jeuxmaths.frApprenez la définition, les propriétés et les formules du produit scalaire de deux vecteurs dans un repère orthonormé. Découvrez aussi comment le produit scalaire est lié à la norme, à l'angle et à la projection orthogonale.
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Les différentes expressions du produit scalaireOn choisit la formule du produit scalaire la plus adaptée en analysant la configuration : 1. trigonométrique lorsque les angles de la configuration sont connus ; 2. le projeté orthogonal dans une configuration comprenant des angles droits ; 3. dans un repère lorsque des coordonnées sont connues ou calculables.
https://www.maxicours.com › se › cours › le-produit-scalaire-definitions-et-proprietes
Le produit scalaire : définitions et propriétés - myMaxicoursComprendre la notion de produit scalaire. Connaître les différentes formules permettant de calculer le produit scalaire de deux vecteurs . Calculer le produit scalaire de 2 vecteurs en utilisant la formule appropriée. Utiliser le produit scalaire pour caractériser l’orthogonalité de deux vecteurs.
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PRODUIT SCALAIRE - maths et tiquesOn appelle produit scalaire de ⃗ par ⃗, noté ⃗.⃗, le nombre réel défini par : ⃗.⃗=0, si l'un des deux vecteurs ⃗ et ⃗ est nul. ⃗.⃗=‖⃗‖×‖⃗‖× (⃗ ; ⃗), dans le cas contraire. ⃗.⃗ se lit "⃗ scalaire ⃗". Remarque : Si ⃗ et ⃗ sont deux représentants des vecteurs non nuls ⃗.⃗= ⃗. ⃗=4 ⃗4× ...
