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Afin de résoudre une inéquation comportant des valeurs absolues, il est possible d'utiliser les propriétés de la valeur absolue afin de retirer les valeurs absolues de l'équation.

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Fiche méthode : inéquations avec valeurs absolues. Compétence : Savoir résoudre les inéquations du genre |. + | ≤. et | − | > Pour résumer : . Les inéquations de la forme | − | ≤ , | − | < c’est un intervalle centré autour de « a » et de « rayon » .

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Équation et inéquation avec des valeurs absolues 1 Équation Résoudre dans R l’équation suivante : j3x +4j+j5+ xj= 10 (E 1) 2 On détermine les valeurs frontières de chaque valeur absolue : 3x +4 = 0 soit x = 4 3 5+ x = 0 soit x = 5 2 On remplit un tableau de forme : x 1 4 3 5 +1 j3x +4j 3x +4 0 3x 4 11 3x 4 j5+ xj 5 x 11 3 5 x 0 5+ x (E ...

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Allez les amis, on est parti aujourd'hui pour voir les deux cas d'une équation avec valeur absolue. Le premier cas, c'est quand j'ai \(|x| > 2\) et le deuxième cas, c'est quand j'ai \(|x| a\), où \(a\) est un nombre quelconque. On vous a mis des exercices en dessous, regardez la vidéo et faites-les. Premier cas : \(|x| > a\)

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Les inéquations avec valeurs absolues sont les inéquations qui contiennent la valeur absolue d’un nombre exprimée en fonction de l’inconnue 𝑥. Les inéquations avec valeurs absolues les plus simples sont de la forme | 𝑥 | 𝑐 , | 𝑥 | ⩽ 𝑐 , | 𝑥 | > 𝑐 , | 𝑥 | ⩾ 𝑐 , où 𝑐 est une constante.

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Dans cette vidéo, tu pourras apprendre à résoudre une inéquation avec valeur absolue en t'aidant d'une droite graduée. 👍 Site officiel : http://www.maths-e...

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Pour plus d'infos, des bonus et de nombreux autres exercices corrigés, rendez-vous sur https://www.methodemaths.fr !Pour accéder à l'énoncé de l'exercice : h...

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