Vidéos
https://fr.wikipedia.org › wiki › Intégrale_de_Lebesgue
Intégrale de Lebesgue — WikipédiaEn mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur (ou sur ) muni de la mesure de Lebesgue.
https://www.bibmath.net › dico › index.php
Intégrale de Lebesgue - Bibm@th.netL'intégrale de Lebesgue est une construction qui permet d'intégrer des fonctions mesurables sur des espaces plus généraux que les intervalles de R. Elle se distingue des intégrales de Riemann et de Cauchy par le découpage des ensembles où les fonctions prennent des valeurs.
https://www.bibmath.net › ... › analyse › integration › integration-lebesgue&type=fexo
Exercices corrigés - Intégrale de Lebesgue - Bibm@th.netExercices corrigés - Intégrale de Lebesgue. Exercice 1 - Majoration d'intégrales qui passe à la limite [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Enoncé. Soit $ (E,\mathcal A,\mu)$ un espace mesuré et soit $ (f_n)$ une suite de fonctions mesurables positives qui converge simplement vers $f$.
https://perso.univ-rennes1.fr › jean-christophe.breton › Fichiers › Integrale_Lebesgue.pdf
Int egrale de Lebesgue - univ-rennesCe cours présente la construction, les propriétés et les applications de l'integrale de Lebesgue, ainsi que les integrales de Stieltjes et multiple. Il contient des rappels sur les tribus, les mesures, les fonctions mesurables et les ensembles negligeables.
https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ... › Integration › lebesgue-integrale.pdf
Théorie de l’intégration de Lebesgue - universite-paris-saclay.frCe cours présente la théorie de l’intégrale de Lebesgue en quatre étapes, en généralisant progressivement les classes de fonctions intégrables. Il démontre les propriétés élémentaires de l’intégrale, les théorèmes de convergence et les notions de mesure et de presque partout.
https://perso.eleves.ens-rennes.fr › people › teofil.adamski › notes-cours › INTL.pdf
Intégrale de Lebesgue - École normale supérieure de Rennes3.5. TRIBUIMAGERÉCIPROQUE,TRIBUIMAGE Définition-proposition3.:. SiB estunetribusurF,alorsf−1(B) estunetribusurE.Onl’appelletribu imageréciproque. Exemple. SoientB unetribusurEetA⊂E.Onnotei: x∈A7−→x∈E.Alorsi−1(B) estunetribusurA appeléetributrace. 3.5.4 Tribuimage
https://www.bibmath.net › dico › index.php
Construction de l'intégrale de Lebesgue - Bibm@th.netLe plus simple est de de définir l'intégrale d'une fonction étagée $s=a_1\mathbf 1_{A_1}+\dots+a_n \mathbf 1_{A_n}$, en posant : Remarquons que dans le cas où $X=\mathbb R$, où $m$ est la mesure de Lebesgue, et où $s$ est une fonction en escalier, cette définition coïncide avec l'intégrale classique (au sens Riemann).
https://www.math.univ-toulouse.fr › ~jroyer › TD › 2020-21-L2PS › Integration-Lebesgue.pdf
Intégration au sens de Lebesgue - univ-toulouse.frCe cours présente une nouvelle construction de l’intégrale, plus générale que celle de Riemann, qui permet d’intégrer des fonctions beaucoup plus complexes. Il explique les notions de mesure, d’intégrale à paramètre, d’intégrale multiple et de changement de variables.
http://serge.mehl.online.fr › anx › int_lebesgue.html
Introduction à l'intégrale de Lebesgue - serge.mehl.online.frConstruite dans le cas de fonctions numériques, l'intégrale de Lebesgue se situe aujourd'hui dans le cadre de fonctions définies dans un espace topologique localement compact (tout point admet un voisinage compact) à valeurs dans un espace vectoriel réel. Son développement dépasse largement le cadre de cette chronologie.
https://www.ceremade.dauphine.fr › ~mischler › lespagesHTML › L3Lebesgue.html
Intégrale de Lebesgue et Probabilités 3 - Dauphine-PSL ParisIntégrale de Lebesgue et Probabilités 3 Licence de Mathématiques 3ème année Paris Dauphine - PSL, Septembre 2022 - Janvier 2023 Chapitre 0: Introduction Chapitre 1: Tribu, Fonction mesurable, feuille de TD1, compléments sur la cardinalité Chapitre 2: Mesure, Integration, feuille de TD2 Chapitre 3: Théorèmes de convergence, feuille de TD3
intégrale de Lebesgue
Généralisation de l'intégrale de Riemann à toute fonction mesurable
En mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur R } (ou sur R n ^} ) muni de la mesure de Lebesgue. Généralisant l'intégrale de Riemann, l'intégrale de Lebesgue joue un rôle important en analyse, en théorie des probabilités et dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques.
