https://perso.univ-rennes1.fr › jean-christophe.breton › Fichiers › Integrale_Lebesgue.pdf

Ce cours présente la construction, les propriétés et les applications de l'integrale de Lebesgue, ainsi que les integrales de Stieltjes et multiple. Il contient des rappels sur les tribus, les mesures, les fonctions mesurables et les ensembles negligeables.

https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ... › Integration › lebesgue-integrale.pdf

Ce cours présente la théorie de l’intégrale de Lebesgue en quatre étapes, en généralisant progressivement les classes de fonctions intégrables. Il démontre les propriétés élémentaires de l’intégrale, les théorèmes de convergence et les notions de mesure et de presque partout.

https://perso.eleves.ens-rennes.fr › people › teofil.adamski › notes-cours › INTL.pdf

3.5. TRIBUIMAGERÉCIPROQUE,TRIBUIMAGE Définition-proposition3.:. SiB estunetribusurF,alorsf−1(B) estunetribusurE.Onl’appelletribu imageréciproque. Exemple. SoientB unetribusurEetA⊂E.Onnotei: x∈A7−→x∈E.Alorsi−1(B) estunetribusurA appeléetributrace. 3.5.4 Tribuimage

https://www.math.univ-toulouse.fr › ~jroyer › TD › 2020-21-L2PS › Integration-Lebesgue.pdf

Ce cours présente une nouvelle construction de l’intégrale, plus générale que celle de Riemann, qui permet d’intégrer des fonctions beaucoup plus complexes. Il explique les notions de mesure, d’intégrale à paramètre, d’intégrale multiple et de changement de variables.

https://cermics.enpc.fr › ~ehrlachv › integration.pdf

Ce document présente la notion d'intégrale de Lebesgue, sa construction, ses propriétés et ses applications. Il explique les notions de fonctions mesurables, étagées, positives et bornées, ainsi que les sommes de Lebesgue et les fonctions de Borel.

https://idpoisson.fr › perrollaz › enseignement_data › notes_lebesgue.pdf

Cours d'Intégration de Lebesgue Vincent Perrollaz Contents 1 ribusT 2 2 Mesures 4 3 Pi-systèmes et unicité 5 4 onctionsF mesurables 6 5 onctionsF étagées 8 6 onctionsF positives et convergence monotone 9 7 Intégrale abstraite 11 8 Théorème de Convergence Dominée 12 9 Égalité presque partout 13 10 Intégrales à paramètres 14 11 Modes de convergence 15 12 Construction de la mesure ...

https://w3.ens-rennes.fr › math › people › thibaut.deheuvels › Files › INTL-1.pdf

Dans ce cours, deux notions essentielles et fondamentalement li ees seront abord ees : la notion de mesure, et la notion d’int egration. Ces notions ont en particulier une importance capitale dans les cours de probabilit es et d’analyse fonctionnelle qui suivront. Notion de mesure

https://www.ceremade.dauphine.fr › ~mischler › Enseignements › L3Lebesgue2020 › ch0.pdf

Venons-en à une présentation succincte de ce cours d’intégrale de Lebesgue et probabilités. Ce domaine des mathématiques étant extrêmement vaste, ce cours ne doit être considéré que comme une introduction aux différents thèmes que sont la théorie de la mesure (ensembliste), la

https://fr.wikipedia.org › wiki › Intégrale_de_Lebesgue

En mathématiques, l’ intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l' intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur (ou sur ) muni de la mesure de Lebesgue.