https://fr.wikipedia.org › wiki › Intégrale_de_Lebesgue
Intégrale de Lebesgue — WikipédiaEn mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur (ou sur ) muni de la mesure de Lebesgue.
https://www.bibmath.net › dico › index.php
Intégrale de Lebesgue - Bibm@th.netOn le coupe en petits segments [yi, yi + 1], 1 ≤ i ≤ N, et on dit que ∫b af(t)dt ≃ N ∑ i = 1m(Ei)yi où Ei = {x ∈ [a, b]: yi ≤ f(x) ≤ yi + 1} et m désigne la mesure de Lebesgue. Par ailleurs, l'intégrale de Lebesgue peut être utilisée non seulement sur les fonctions continues par morceaux, ou sur les fonctions réglées ...
https://www.techno-science.net › definition › 6318.html
Intégrale de Lebesgue : définition et explications - Techno-Science.netEn mathématiques dans la branche de l'analyse réelle, l'intégrale de Lebesgue est une intégrale représentative d'une théorie qui étend la notion d'intégrale représentant l'aire du domaine sous la courbe d'une fonction pas forcément définie sur .
Vidéos
https://www.bibmath.net › dico › index.php
Construction de l'intégrale de Lebesgue - Bibm@th.netLe plus simple est de de définir l'intégrale d'une fonction étagée $s=a_1\mathbf 1_{A_1}+\dots+a_n \mathbf 1_{A_n}$, en posant : Remarquons que dans le cas où $X=\mathbb R$, où $m$ est la mesure de Lebesgue, et où $s$ est une fonction en escalier, cette définition coïncide avec l'intégrale classique (au sens Riemann).
https://www.math.univ-toulouse.fr › ~jroyer › TD › 2020-21-L2PS › Integration-Lebesgue.pdf
Intégration au sens de Lebesgue - univ-toulouse.frPar rapport à la définition connue pour les fonctions continues par morceaux, ou même par rapport à l’intégrale de Riemann, cette nouvelle approche va permettre de définir l’intégrale de fonctions beaucoup plus générales.
https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ... › Integration › lebesgue-integrale.pdf
Théorie de l’intégration de Lebesgue - universite-paris-saclay.frUne découverte, celle de l’intégrale de Lebesgue, n’est d’abord entendue en son vrai sens que de rares adeptes, prompts à éclairer de ce flambeau saisi quelques coins obscurs de la science. Même la réaction générale est hostile et vive contre l’irruption d’une idée balayant sans égards les jugements révérés.
https://www.studysmarter.fr › resumes › mathematiques › calcul › integration-de-lebesgue
Intégration de Lebesgue: Théorie, Applications - StudySmarterIntégration de Lebesgue: Une méthode d'intégration qui se concentre sur la distribution des valeurs des fonctions, permettant l'intégration de fonctions plus complexes que celles traitées par l'intégration de Riemann traditionnelle.
http://serge.mehl.online.fr › anx › int_lebesgue.html
Introduction à l'intégrale de Lebesgue - serge.mehl.online.frParler de fonction intégrable, dans le cadre généralisé de Lebesgue, c'est parler de fonction mesurable dans un sens précis que ce dernier développe dans sa nouvelle théorie de l'intégration où la discontinuité n'est plus un obstacle dans la recherche de primitives.
https://cermics.enpc.fr › ~ehrlachv › integration.pdf
Intégrale de Lebesgue - École des ponts ParisTechSoit [a, b] un intervalle borné de R et f : [a, b] → R une fonction bornée. Si f est Riemann-intégrable sur [a, b], alors f est Lebesgue-intégrable sur [a, b], et les deux intégrales sont égales. Remarque: En particulier, si f est continue et si F est une primitive de f, on a alors. F (b) − F (a).
https://tadamski.perso.math.cnrs.fr › notes-cours › INTL.pdf
Intégrale de Lebesgue - CNRS3.5. TRIBUIMAGERÉCIPROQUE,TRIBUIMAGE Définition-proposition3.:. SiB estunetribusurF,alorsf−1(B) estunetribusurE.Onl’appelletribu imageréciproque. Exemple. SoientB unetribusurEetA⊂E.Onnotei: x∈A7−→x∈E.Alorsi−1(B) estunetribusurA appeléetributrace. 3.5.4 Tribuimage
intégrale de Lebesgue
Généralisation de l'intégrale de Riemann à toute fonction mesurable
En mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur R } (ou sur R n ^} ) muni de la mesure de Lebesgue. Généralisant l'intégrale de Riemann, l'intégrale de Lebesgue joue un rôle important en analyse, en théorie des probabilités et dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques.
