http://www.mathsl.org › wp-content › uploads › 2016 › 02 › formulaire-integration.pdf

Formulaire sur l’intégrale Intégrale indéfinie et dérivées Z f0(x)dx = f(x)+C d dx Z f(x)dx = f(x) Changement de variables Z f g(x) g0(x)dx = Z f(u)du où u=g(x); du=g0(x)dx Intégration par parties Z udv=uv Z vdu Linéarité Z Af(x)dx =A Z f(x)dx;A2R Z f(x)+g(x)dx = Z f(x)dx+ Z g(x)dx Primitives de base Z xadx = xa+1 a+1 +C;a, 1 Z 1 x dx =ln jxj 1 +C Z exdx =ex +C Z bxdx = bx ln(b) +C ...

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 20IntegT1.pdf

Méthode : Déterminer une intégrale par calculs d'aire (1) Vidéo https://youtu.be/jkxNKkmEXZA. Tracer la représentation graphique de la fonction définie par repère orthonormé. Calculer ∫ ( ) . % ( )= 2 +3.

http://maths54.free.fr › terminal › ch17_int_part › cours_chap17.pdf

Dans ce cours, nous disposons de trois techniques de calcul d’intégrales : primitivation par lecture directe dans une table. par transformations d’écriture. par intégration par parties. Primitivation par lecture directe dans une table. Exemple. calculer l’intégrale I. π / 4. sin x. dx. 2. 0 cos x. π sin x.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › Tintfct.pdf

INTÉGRATION. I. Primitive d'une fonction continue. 1) Primitive d’une fonction. Exemple : On considère les fonctions suivantes : : R→R et : R→R. +3 +3 −1 On constate que ( )=2 +3= ( ). On dit dans ce cas que est une primitive de. f sur R. Définition : f est une fonction continue sur un intervalle I.

https://prof.delbecque.org › wp-content › uploads › 2020 › 01 › formulaire-integration.pdf

Formulaire sur l’intégrale Intégrale indéfinie et dérivées Z f0(x)dx = f(x)+C d dx Z f(x)dx = f(x) Changement de variables Z f g(x) g0(x)dx = Z f(u)du où u=g(x); du=g0(x)dx Intégration par parties

https://perso.math.univ-toulouse.fr › ktanguy › files › 2020 › 03 › Chapitre-7-Calcul-intégral2...

Calcul intégral. Dans ce chapitre, nous allons étudier l’opération réciproque de la dérivation. Plus précisément, si f est une fonction donnée nous cherchons F telle que F′ = f.

http://cpgedupuydelome.fr › IMG › pdf › 03_-_integration_cours_complet.pdf

Définition 1.1 : intégrale sur un segment d’une fonction en escaliers à valeurs réelles Soit f une fonction en escaliers de [a,b] dans . On appelle intégrale de f sur [a,b] la valeur, commune à toutes les subdivisions : a = a 0 < … < a n = b, de [a,b] adaptées à f, du réel ∑ = −− λ n i 1 (a i ai 1). i, et on la note ∫ b a ...

https://wiki.epfl.ch › mathgeo › documents › 2009 › integrales.pdf

En bref : l’intégrale de f sur un intervalle est l’aire algébrique délimitée par cet intervalle et la courbe {y = f(x)}. y = f(x) III II I Zb a f(x)dx = Aire(I) −Aire(II) +Aire(III) a b Remarques 1. Le signe R représente un ‘s’ allongé. Nous verrons plus bas qu’une intégrale est une limite de somme, ou somme généralisée ...

http://www.lyceedadultes.fr › sitepedagogique › documents › math › mathTermSpe › 08_calcul_integral › 08_cours_calcul_integral.pdf

Exemple : Calculer l’intégrale : Z 1 −1 p 1−x2 dx. y = √ 1−x2 ↑(2) ⇒ y2 =1−x2 ⇒ x2 +y2 =1 C est le demi-cercle de centre O et de rayon 1 (y >0). L’intégrale est l’aire du demi-disque de rayon 1 soit π 2. Conclusion : Z 1 −1 p 1−x2 dx = π 2 −1 1 1 y = √ 1−x2 O C 1.4 Définition cinématique de l’intégrale

http://deserti.perso.math.cnrs.fr › cours › L1_analyse › cours_calcul_integral.pdf

1. Primitives et intégrales. Soit a < b deux réels, I =]a, b[, I =]a, +∞[, I =] − ∞, b[ ou I = R =] − ∞, ∞[. Définition 1.1. — Soit f : I → R une application. Nous appelons primitive de f toute application. : I → 0. dérivable telle que F = f. Rappelons qu’une fonction numérique dérivable sur I est constante si et seulement si sa dérivée est nulle.