https://fr.wikipedia.org › wiki › Invariant

En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations. Par exemple, le seul nombre égal à son triple est zéro, le seul élément invariant d’une fonction qui multiplie par trois n’importe quel nombre, réel ou entier.

https://www.mathraining.be › chapters › 41

Un invariant est, dans une telle situation, une quantité qui ne varie pas lors de la transformation. Pour bien comprendre comment ceux-ci fonctionnent, examinons deux exemples différents.

https://www.universalis.fr › encyclopedie › invariant-mathematique

Bien des propriétés d'objets mathématiques résultent de leur invariance sous un groupe particulier de transformations. Citons deux exemples historiques importants, le groupe de Galois d'un polynôme et le lien entre les symétries d'un système mécanique et les quantités conservées au cours du temps.

https://maths-olympiques.fr › wp-content › uploads › 2022 › 02 › poly_exos_invariants.pdf

Groupe B : Invariants. Exemples du cours. Exercice 1. On considère 16 ampoules placées dans un carré 4 4. Les transformations possibles sont les suivantes : — inverser l’état de toutes les lampes sur une ligne, — inverser l’état de toutes les lampes sur une colonne.

https://lexique.netmath.ca › invariant

Exemples. Ensemble invariant : Dans une réflexion, l’ axe de la réflexion est une droite invariante (droite fixe) pour cette transformation. Dans une rotation, le centre de rotation est un point invariant (point fixe) pour cette transformation.

https://math.uni.lu › team › COMBINATOIRE-8-Invariants.pdf

Exemple : Si deux nombres entiers sont donné et la transformation consiste en l’ajout d’un nombre pair au premier et la soustraction du même nombre au deuxième, alors la somme des deux nombres est invariante, ainsi que la parité de chaque nombre.

https://fr.wikipedia.org › wiki › Théorie_des_invariants

En mathématiques, la théorie des invariants, initiée et développée en particulier par Arthur Cayley, James Joseph Sylvester, Charles Hermite, Paul Gordan et de nombreux autres mathématiciens, est l'étude des invariants des formes algébriques (de façon équivalente, des tenseurs symétriques) pour les actions de groupe lors ...

https://www.universalis.fr › encyclopedie › invariant-mathematique › 3-invariants-en...

L'exemple le plus simple d'invariant en topologie algébrique est le nombre de rotation d'une application continue du cercle dans lui-même, notion mathématique qui précise l'idée intuitive du nombre de tours, compté algébriquement, parcourus par f (t) lorsque t fait un tour.

https://www.fondationjeanpiaget.ch › fjp › site › presentation › index_notion.php

Les invariants sont essentiels pour la pensée mathématique. Ce sont eux qui permettent d’opérer mathématiquement sur une réalité (par exemple d’ajouter une longueur à une autre). Soit par exemple les déplacements d’un élément dans l’espace euclidien.

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Mathématiques: généralités. La notion d'invariant algébrique, dont un exemple a été donné dans l'introduction, a précédé historiquement celle de groupe de transformations.