https://fr.wikipedia.org › wiki › Invariant

En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations. Par exemple, le seul nombre égal à son triple est zéro, le seul élément invariant d’une fonction qui multiplie par trois n’importe quel nombre, réel ou entier.

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1. Invariants. Les invariants permettent de résoudre des problèmes dans lesquels une tâche, une opération ou une transformation est répétée un certain nombre de fois (éventuellement une infinité). Un invariant est, dans une telle situation, une quantité qui ne varie pas lors de la transformation.

https://dictionnaire.lerobert.com › definition › invariant

adjectif Qui se conserve dans une transformation physique ou mathématique. Grandeur, relation, propriété invariante. nom masculin Élément qui reste constant. Les variantes et l'invariant. déf. ex. Exemples. Phrases avec le mot invariant.

https://www.universalis.fr › encyclopedie › invariant-mathematique

On trouve là un exemple de la notion abstraite très générale d' invariance par une application f d'un ensemble E dans lui-même : on dit qu'une partie X de E est invariante par f lorsque f (X) est inclus dans X. Si f (x) = x on dit que x est un point fixe de f.

https://lexique.netmath.ca › invariant

Se dit d’une propriété ou d’un ensemble qui est conservé sous l’effet d’une relation. Un ensemble E est globalement invariant par une relation ℜ si ℜ (E) = E. Exemples. Ensemble invariant : Dans une réflexion, l’ axe de la réflexion est une droite invariante (droite fixe) pour cette transformation.

https://www.universalis.fr › encyclopedie › invariant-mathematique › 3-invariants-en...

L'exemple le plus simple d'invariant en topologie algébrique est le nombre de rotation d'une application continue du cercle dans lui-même, notion mathématique qui précise l'idée intuitive du nombre de tours, compté algébriquement, parcourus par f (t) lorsque t fait un tour.

https://math.uni.lu › team › COMBINATOIRE-8-Invariants.pdf

somme des deux nombres est invariante. Exemple : Si deux nombres entiers sont donné et la transformation consiste en l’ajout d’un nombre pair au premier et la soustraction du même nombre au deuxième, alors la somme des deux nombres est invariante, ainsi que la parité de chaque nombre.

https://dictionnaire.lerobert.com › definition › invariante

Exemples. Phrases avec le mot invariante. Ils détectent la forme invariante d'un stimulus qui change de perspective et la taille réelle d'un stimulus qui change de distance. Devenir, 2006, Edouard Gentaz, Karine Mazens (Cairn.info) La première répétition, à l'identique, totalement invariante, est synonyme de stérilité sans appel.

https://www.futura-sciences.com › sciences › definitions › mathematiques-invariant-379

Se dit d'un nombre, d'une fonction ou de n'importe quel élément d'un ensemble qui est sa propre image dans une transformation ponctuelle. Exemple : dans la transformation qui à x réel associe...

https://www.universalis.fr › encyclopedie › invariant-mathematique › 2-invariants...

La notion d'invariant algébrique, dont un exemple a été donné dans l'introduction, a précédé historiquement celle de groupe de transformations. La relation a été reconnue par Felix Klein qui, dans son célèbre « programme d'Erlangen » de 1872, soutient que toute géométrie peut s'exprimer...