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La méthode de Héron ou méthode babylonienne est une méthode d’extraction de racine carrée, c’est-à-dire de résolution de l’équation x 2 = a , avec a positif. Elle porte le nom du mathématicien Héron d’Alexandrie (vers le 1 er siècle après J.-C.), qui l’expose dans le tome I

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Dans ses Métriques, Héron est le premier à décrire le processus à suivre pour obtenir une approximation d’une racine carrée, créant ainsi l’un des premiers algorithmes de l’histoire. Puisque 720 n’a pas de côté rationnel, nous extrairons le côté avec une très petite différence de la façon suivante.

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L’ALGORITHME D’HERON D’ALEXANDRIE. Objectif : . Calculer des termes successifs d'une suite de nombres. Ecrire des formules relatives dans un tableur. Héron d’Alexandrie aurait vécu au Ier siècle de notre ère. Nous savons très peu de choses sur sa vie. Il est surtout connu pour ses travaux en optique.

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Méthode de Héron pour extraire une racine carrée : une explication géométrique possible L'article justifie la méthode de Héron pour extraire une racine carrée par la géométrie élémentaire. Le théorème de Thalès ainsi que les notions de moyenne proportionnelle, de médiatrice d'un segment et de partition du plan qui en

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Dans le présent texte, le lecteur trouvera un extrait des Métriques de Héron d’Alexandrie (Traduction du grec par Jacqueline Guichard - IREM de Poitiers) que l’auteure a exploité dans sa classe de Première S en 2011-2012 au troisième trimestre.

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La méthode de Héron. La suite définie par : 8 x0; a > 0. >>< ! 1. >>: xn+1 = xn. 2. a. +. p xn. Converge p vers a assez rapidement pour peu que l’on choisisse x0 assez proche de la valeur de a. p. Exemple de calcul : 2 avec x0 = 1. Nous allons concevoir deux algorithmes : Un premier algorithme pour trouver une valeur proche de a,

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I. Point historique : éron d’AlexandrieDans le tome I des Métriques Héron détaille une méthode pour calculer l'aire d'un triangle en connaissant ses trois côtés (formule de Héron , attribuée à Archimède, démontrée par Héron) en prenant pour exemple un triangle de côt .

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L’algorithme de Héron permet de déterminer des valeurs approchées de √" pour n entier naturel. Pour déterminer une valeur approchée de √", on calcule les valeurs successives de

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Héron de Alexandrie 1er siècle de notre ère Dans le livre I des Métriques, Héron donne une formule donnant l’aire d’un triangle connaissant ses côtés.

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• Établir la preuve de la convergence de la méthode de Héron. • Programmer en Python pour approcher, à une précision souhaitée, la racine carrée d’un nombre positif.