https://www.bibmath.net › ressources › index.php

Résumé de cours : suites de nombres réels ou complexes. Vocabulaire sur les suites. Une suite (un) est majorée lorsqu'il existe un réel M ∈ R tel que, pour tout n ∈ N, un ≤ M. Une suite (un) est minorée lorsqu'il existe un réel m ∈ R tel que, pour tout n ∈ N, un ≥ m.

https://www.maths-cours.fr › cours › suites

Intuitivement, une suite est une liste infinie et ordonnée de nombres réels. Ces nombres réels sont les termes de la suite et les indices correspondent à la position du terme dans la liste.

http://les.mathematiques.free.fr › Documents › 2019_2020 › Cours_sup › 10-cours_suites_reelles_Eleve.pdf

DÉFINITION 10.1 Suite réelle Une suite réelle est une application u:N→R. On note cette application sous forme indicielle (un)n∈N ou encore (un). L’ensemble des suites réelles est noté S(R). Remarque 10.1 — On appellera aussi suite réelle une application udéfinie à partir d’un certain n0 ∈N,:{ ∈N |n Ên0}→R. On la note ...

http://royer8.perso.math.cnrs.fr › cours › l1s1_2013 › poly_L1S1_suites.pdf

Une suite réelle est une application d’un sous-ensemble Z n 0 = fn2Z: n n0gdans R. Si u: Z n 0!R est une suite réelle, on note souvent u n plutôt que u(n) sa valeur en n. Ce réel s’appelle le terme d’indice n de la suite. Le réel u n 0 s’appelle le premier terme de la suite. On note aussi (u n) n n 0 (ou parfois juste (u n)) la ...

https://iaousse.github.io › cours-analyse-estc-gi1 › suites.html

On dit qu’une suite réelle \((u_n)\) converge vers un réel \(\ell\) lorsque pour tout \(\varepsilon>0,\) il existe \(N\in \mathbb{N}\) tel que pour tout entier \(n>N,\) on a \(|u_n-\ell|<\varepsilon.\)

http://exo7.emath.fr › cours › ch_suites.pdf

La suite est notée u, ou plus souvent (un)n∈N ou simplement (un). Il arrive fréquemment que l’on considère des suites définies à partir d’un certain entier natureln0 plus grand que 0, on note alors (un)n⩾n 0. Exemple 1. • (p n)n⩾0 est la suite de termes : 0, 1, p 2, 3,... • ((−1)n) n⩾0 est la suite qui alterne +1, − 1 ...

http://www.arthurtouati.fr › wp-content › uploads › 2021 › 01 › Les-suites-reelles.pdf

Dans ce cours, nous allons nous intéresser aux suites réelles, c’est-à-dire aux suites à valeurs dans R. Définissons ce qu’est une suite réelle : Définition 1. Une suite réelle est une fonction u de N dans R. On ne s’intéresse pas vraiment à l’aspect "fonction" et on note u = (un) n2N la suite et u(n) = un les éléments de ...

http://alain.camanes.free.fr › mpsi › cours › chap_e07.pdf

Définition 1 (Suite). Une suite réelle uest une application de N dans R. Pour tout n2N, le réel u nest l' image de npar u. Le réel u nest le terme de rang nde la suite u. La suite uest également notée (u n) n2N ou u= (u n). Notation. S(R) désigne l'ensemble des suites réelles. udésigne une suite réelle. Définition 2 (Lois internes ...

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Suites de nombres réels. Dans ce résumé, (un) désigne une suite de nombres réels. Vocabulaire sur les suites. Une suite (un) est majorée lorsqu'il existe un réel M ∈ R tel que, pour tout n ∈ N, un ≤ M. Une suite (un) est minorée lorsqu'il existe un réel m ∈ R tel que, pour tout n ∈ N, un ≥ m.

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Le réel cest bien dé ni, car par hypothèse a6= 1 . On commence par montrer que la suite (u n c) n2N est géométrique de raison a. Soit nun entier plus grand que p, u n+1 c= au n+ b b 1 a = au n+ b ab b 1 a = au n a b 1 a = a(u n c): Il su t ensuite d'appliquer les formules pour les suites géométriques : pour tous entiers net ptels que p6 ...