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Ce cours du chapitre Limites de fonctions t’explique comment calculer les limites de certaines fonctions lorsque les limites sont indéterminées et à utiliser des méthodes pour factoriser les termes de plus haut degré pour déterminer la limite.

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Comment calculer la limite d'une fonction en mathématiques ? Comment résoudre les formes indéterminées en levant l'indétermination via des artifices de calcul ? Apprenez à utiliser la règle de l'hospital, la factorisation du terme du plus haut degré,... Découvrez le comportement d'une fonction à l'infini grâce au calcul des limites.

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Cette méthode s'emploie lorsque l'on a affaire une forme indéterminée du type « ∞ − ∞ \infty - \infty ∞ − ∞ » dans une expression comportant des racines carrées (du type A (x) − B (x) \sqrt{A\left(x\right)} - \sqrt{B\left(x\right)} √ A (x) − √ B (x) par exemple).

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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 5 2) Limite à gauche, limite à droite : Exemple : Considérons la fonction inverse définie sur ℝ∗ par "(&)= ! ". La fonction " admet des limites différentes en 0 selon que : &>0 ou &<0. Si &>0 : Lorsque & tend vers 0, "(&) tend vers +∞ et on note : lim "→ ...

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Dans cet exercice, je reviens sur le calcul des limites de fonctions donnant lieu à des formes indéterminées et les premières techniques pour lever ces.

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Formes indéterminées. Haut de page. Malheureusement ce n’est pas toujours aussi simple, il y a parfois ce qu’on appelle des formes indéterminées, souvent notées FI. On est dans ce cas quand on a par exemple une somme de fonctions, l’une tendant vers +∞, l’autre vers -∞. Ca nous donnerait +∞ + (-∞), mais quel est le résultat ??

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Lorsqu’on rencontre une forme indéterminée dans le contexte des limites de fonctions ou de suites, il existe différentes techniques pour évaluer ces limites. Voici les méthodes couramment utilisées : factoriser une somme, développer un produit, séparer une fraction en plusieurs parties, ou multiplier le numérateur et le dénominateur ...

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20LimFctC. LIMITES DES FONCTIONS . Partie 1 : Limite d'une fonction à l'infini. 1) Limite infinie en ∞. Définition : On dit que la fonction admet pour limite +∞ en +∞, si ( ) est aussi grand que l’on veut pourvu que soit suffisamment grand. Remarque : On a une définition analogue en −∞. Exemple :