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Tout savoir sur les suites adjacentes : Définition, propriété, exemples et exercices. Des exercices à différents niveaux pour vous aider !

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Définition : Les suites (u n) et (v n) sont dites adjacentes si elles vérifient 3 conditions : (u n) (v n) lim (v n - u n) =0. Remarque : Les deux suites jouent un rôle symétrique dans la définition, c’est à dire qu’il se peut que dans un exercice cela soit (v n) et non (u n) qui soit croissante.

https://fr.wikipedia.org › wiki › Théorème_des_suites_adjacentes

En mathématiques, le théorème des suites adjacentes concerne les suites réelles et précise que deux suites adjacentes convergent, vers une même limite.

https://fr.wikipedia.org › wiki › Suite_(mathématiques)

Suite convergente. La définition de limite d'une suite est classique en topologie. La convergence des suites dans ou dans est un cas particulier de cette définition : elle se formule à l'aide de la distance (sur laquelle la topologie de ces espaces est construite).

http://technimath.free.fr › pdf › TS › suites_adjacentes.pdf

SUITES ADJACENTES. Définition : On dit que deux suites (un) et (vn) sont adjacentes lorsque : L’une des deux suites est croissante et l’autre est décroissante. lim (vn – un) = 0. fi +¥. 1 2. Exemple : Démontrer que les suites (un) et (vn) définies sur IN par : un = et vn = sont adjacentes. n + 2 n + 1.

https://www.methodemaths.fr › suites

Des suites adjacentes, qu’est-ce-que c’est ? Déjà ce sont forcément 2 suites (par exemple u n et v n ), on dit toujours « ces 2 suites sont adjacentes », donc écrire « la suite u n est adjacente » ça ne veut rien dire…

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Par conséquent, on a : , les deux suites convergent vers la même limite. Exemple : considérons la suite définie sur par : ., et la suite définie sur par : . Les deux suites sont adjacentes. Voir image ci-dessous pour se faire une idée de la représentation de deux suites adjacentes.

https://www.lelivrescolaire.fr › page › 13953204

On dit que deux suites (a_n) et (b_n) sont adjacentes lorsque l'une est croissante, que l'autre est décroissante et que la suite (a_n - b_n) converge vers 0. Montrer que les suites (u_n) et (v_n) définies dans l'énoncé sont adjacentes et convergent vers le même réel à déterminer.

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Définition. Deux suites de réels (un)n (u n) n et (vn)n (v n) n sont dites adjacentes lorsque : (un)n (u n) n est croissante ; (vn)n (v n) n est décroissante ; lim(vn −un)= 0 lim (v n − u n) = 0. Exemple. Les suites réels (un)n (u n) n et (vn)n (v n) n définies par : un =1− 1 n u n = 1 − 1 n et vn = 1+ 1 n v n = 1 + 1 n sont ...