https://www.maths-et-tiques.fr › telech › LogTS.pdf

Définition : On appelle logarithme népérien d'un réel strictement positif a, l'unique solution de l'équation ex=a. On la note lna. La fonction logarithme népérien, notée ln, est la fonction : ln: 0;] +∞ →[ℝ x!lnx Remarques : - Les fonctions exp et ln sont des fonctions réciproques l'une de l'autre.

https://prepa-concours-ensm.fr › sites › default › files › chapitre_4_fonction_logarithme.pdf

La fonction logarithme népérien est définie de la manière suivante : : R+∗ R. ln. (ii) Conséquences importantes. ∀ ∈ R+∗, ln = . ∀ ∈ R, ln ( ) = . ln 1 = 0 et ln = 1. (iii) Propriété algébrique fondamentale (appelée relation fonctionnelle) Pour tous réels , strictement positifs, on a ln( ) = ln + ln .

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 20LogTC.pdf

Définitions : On appelle logarithme népérien d'un réel strictement positif ), l'unique solution de l'équation 8"=). On la note ln). La fonction logarithme népérien, notée EF, est la fonction définie sur ]0 ; +∞[, par + ln(+) Remarques : - Les fonctions 8+G et H; sont réciproques l'une de l'autre. 1 2 0 H;(2) 8 8! 1 2 exp ln

https://www.lyceedadultes.fr › ... › 06_Cours_fonction_logarithme_neperien.pdf

La fonction logarithme a été créée par un drapier écossais du XVIIe siècle. Ce drapier, Néper, cherche une fonction pour simplifier les longs calculs des astronomes, des navigateurs et des financiers. Il crée alors une fonc-tion qui transforme le produit en somme. C’est à dire que f (ab) = f (a) + f (b).

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 20LogTT1.pdf

Définition : On appelle logarithme décimal d'un réel strictement positif ), l'unique solution de l'équation 10!=). On la note log()). La fonction logarithme décimal, notée log, est la fonction : $ log($)

http://mathematiques.daval.free.fr › IMG › pdf › COURS5_Logarithme.pdf

On dit que la fonction logarithme est la fonction réciproque de la fonction exponentielle, c’est à dire : • y = ln (x) ⇔ e y = x • Les deux courbes sont symétriques par rapport à la première bissectrice ( y = x) b) Propriétés Si a et b sont deux réels strictement positifs alors ln(a.b) = ln(a) + ln(b) Démonstration :

https://math.cmaisonneuve.qc.ca › sites › math.cmaisonneuve.qc.ca › files › 5_exponentielleLog.pdf

En inversant les rôles et en élevant une constante (non négative et différente de l’unité) à une puissance variable, on obtient une des plus importantes classes de fonctions qui existent en mathématiques, la fonction exponentielle. En voici deux exemples: ƒ(x) = 2x, x. g(x) = ( ) 1 . 2.

https://www.deleze.name › marcel › sec2 › cours › Logarithmes › Log-Cours_standard.pdf

Le pH d'une solution est l'opposé du logarithme décimal de la concentration des ions H+, cette concentration étant exprimée en mole de ions H + par mole de solution : pH = - log[H + D où [HD = concentration molaire de H + .

https://iremi.univ-reunion.fr › IMG › pdf › 4_exponentielle_et_logarithme.pdf

La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes représentatives sont symétriques par rapport à la première bissectrice (y =x)

https://www.math.ens.psl.eu › ~debarre › Exponentielle-Log.pdf

On peut aussi d´efinir directement la fonction logarithme en posant log(x) = Z x 1 dy y pour tout x > 0, mais on a besoin pour cela de la th´eorie de l’int´egration. Inspir´e par la construction de l’exponentielle, le lecteur pourrait tenter une construction directe du logarithme bas´ee sur la m´ethode d’Euler. Apr`es tout, il v ...