https://fr.wikipedia.org › wiki › Matrice_triangulaire

En algèbre linéaire, une matrice triangulaire est une matrice carrée dont tous les coefficients sont nuls d’un côté ou de l’autre de la diagonale principale. C’est en particulier le cas si la matrice est diagonale. Une matrice est triangulaire stricte si elle est triangulaire et que tous ses coefficients diagonaux sont nuls.

https://www.bibmath.net › ... › index.php

Le produit de deux matrices triangulaires inférieures est une matrice triangulaire inférieure. Muni du produit matriciel et de l'addition de matrices, Mn(K) est un anneau. Son élément neutre est la matrice identité In, qui est la matrice diagonale n'ayant que des 1 sur sa diagonale.

https://www.techno-science.net › definition › 5201.html

Une matrice triangulaire A est inversible si et seulement si tous ses termes diagonaux sont non nuls. Dans ce cas, son inverse est aussi une matrice triangulaire (supérieure si A était supérieure, inférieure sinon). Les valeurs propres d'une matrice triangulaire sont ses termes diagonaux.

https://feelpp.github.io › cours-tan › cours-tan › chap3 › triangulaire.html

Exemples. 2.1. Résolution d’un système à l’aide d’une matrice triangulaire inférieure. Considérons le système d’équations suivant : 2x1 = 4 3x1 + 5x2 = 1 x1 + 2x2 + 4x3 = 2 2 x 1 = 4 3 x 1 + 5 x 2 = 1 x 1 + 2 x 2 + 4 x 3 = 2. Ce système peut être représenté sous la forme matricielle Ax = b A x = b où.

http://khalid-koufany.perso.math.cnrs.fr › Alg-Lin-S2 › Ch2-Calcul-Matriciel.pdf

D´efinition 2.6(Matrice triangulaire). — Une matrice T∈M n(K) est dite triangulaire sup´erieure si tous les coefficients en dessous de la diagonale sont nuls. Une telle matrice est de la forme a 1,1 ··· a 1,n... 0 a n,n Une matrice T∈M n(K) est dite triangulaire inf´erieure si tous les coefficients au dessus de la diagonale sont ...

https://www.nagwa.com › fr › explainers › 705170641616

Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre comment trouver le déterminant d’une matrice triangulaire. Commençons par rappeler comment trouver le déterminant d’une matrice 3 × 3. Pour faire cela, on doit connaître les définitions des déterminants cofacteurs et des cofacteurs.

https://www.elevri.com › fr › cours › algebre-lineaire › matrices-de-forme-speciale

Une matrice triangulaire est une matrice carrée \(n \times n\) qui a tous les éléments au-dessus ou en dessous de la diagonale égaux à 0, et est alors appelée une matrice triangulaire supérieure ou matrice triangulaire inférieure. Elles suivent les formes :

https://www.wikiwand.com › fr › articles › Matrice_triangulaire

En algèbre linéaire, une matrice triangulaire est une matrice carrée dont tous les coefficients sont nuls d’un côté ou de l’autre de la diagonale principale. C’est en particulier le cas si la matrice est diagonale. Une matrice est triangulaire stricte si elle est triangulaire et que tous ses coefficients diagonaux sont nuls.

https://mathphysics.fr › Notes › Matrice triangulaire.php

Une matrice carrée \(T=(t_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\) est dite triangulaire inférieure lorsque \(t_{i,j}=0\) dés que \(i\lt j\) : $$T=\begin{pmatrix}t_{1,1}&0&\ldots&0\\ t_{2,1}&t_{2,2}&\ddots&\vdots\\ \vdots&&\ddots&0\\ t_{n,1}&\ldots&t_{n,n-1}&t_{n,n}\end{pmatrix}$$

http://exo7.emath.fr › cours › ch_matrices.pdf

d'une matrice : triangulaires, transposition, systèmes. trace, linéaires. matrices. et matrices. symétriques. Calculs sur. élémentaires. les. matrices. Les matrices sont des tableaux de nombres.