https://www.i2m.univ-amu.fr › perso › thierry.gallouet › licence.d › mes-int-pro.pdf

L’objectif de ce livre est de donner une vue d’ensemble de la théorie de la mesure, de l’intégration et des probabilités correspondant à un niveau de troisième année de licence ou de première année de master (en mathématiques).

https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ~jean-francois.le-gall › IPPA2.pdf

la mesure de n’importe quel sous-ensemble, et on doit se restreindre `a une certaine classe (tribu) de sous-ensembles, appel´es les sous-ensembles mesurables : un ensemble muni d’une tribu est appel´e espace mesurable.

https://math.univ-cotedazur.fr › ~rubentha › enseignement › poly-integration-probas.pdf

Le but de ce cours est d’introduire les notions de th eorie de la mesure qui seront utiles en calcul des probabilit es et en analyse. Il est destin e aux etudiants qui veulent poursuivre leurs etudes dans un master a composante math ematique. Pour un cours plus complet, se reporter a la bibliographie.

https://math.univ-cotedazur.fr › ... › enseignement › poly-integration-probas-janvier-2009.pdf

Le but de ce cours est d’introduire les notions de th´eorie de la mesure qui seront utiles en calcul des probabilit´es et en analyse. Il est destin´e aux ´etudiants qui veulent poursuivre leurs ´etudes dans un master a composante math´ematique. Pour un cours plus complet, se reporter a la bibliographie.

https://www-fourier.ujf-grenoble.fr › ~edumas › integration.pdf

Une théorie de la mesure est un procédé qui associe à tout ensemble A(dans une certaine classe) un nombre positif µ(A), appelé mesure de A, et qui vérifie certaines propriétés (monotonie, additivité, ...). En dimension 1, la mesure correspond à la longueur, à l’aire en dimension 2 et au volume au dimension 3, d’où la ...

https://perso.lpsm.paris › ~aguyader › files › teaching › MesureIntegration.pdf

Alors par définition des bornes sup et inf, il existe deux subdivisions S et S′ telles que : supσ− ε 2 ≤ σ(f,S) ≤ Σ(f,S′) ≤ inf Σ+ ε 2. En prenant la subdivision plus fine T = S ∪S′, on a donc : supσ− ε 2 ≤ σ(f,T ) ≤ Σ(f,T ) ≤ inf Σ+ ε 2, et puisque supσ= inf Σ, on en déduit que : Σ(f,T ) −σ(f,T ...

https://www.ceremade.dauphine.fr › ~fejoz › Integration › Doss_2010_integration-probabilites.pdf

Integrale de Lebesgue et probabilité. Université Paris Dauphine Département MIDO. Cours de Mathématiques Intégrale de Lebesgue et Probabilités H. DOSS. Table des matières.

https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ~stephane.nonnenmacher › enseign › Cours_USTC...

Théorie de la mesure, Intégration, Probabilités Classe sino-française, USTC. Stéphane Nonnenmacher. Mars-Avril 2021. Résumé. Ces notes de cours présentent la théorie de la mesure et de l’intégrale de Lebesgue. On suppose connus les bases de la théorie des ensembles et de la topologie.

http://exo7.emath.fr › ficpdf › MesureIntegration.pdf

Ce document contient les notes du cours de Mesure et Intégration enseigné à l’EPFL par Marc Troyanov, version 2005-2006. Table des matières. Le problème de Borel-Lebesgue 3. Présentation rapide de la mesure de Lebesgue sur R 5. Familles d’ensembles 6. Anneaux et algèbres d’ensembles 9.

https://www.math.univ-paris13.fr › ~tournier › fichiers › macs1 › 2015 › poly.pdf

Propriétés. d est invariante par translation : pour tout A 2 B(Rd) et a 2 Rd, d(a + A) =. d(A); où a + A = fa + x j x 2 Ag. d est homogène de degré d : pour tout A 2 B(Rd) et t 2 R, d(tA) = jtjd d(A); où tA = ftx j x 2 Ag. Pour montrer que deux mesures sont égales, il suffit de comparer leurs valeurs sur les pavés :