https://www.mathoutils.fr › cours-et-exercices › mathematiques-expertes › congruences...

En déduire que tout entier est congrus à son dernier chiffre modulo 2, modulo 5 et modulo 10. Montrer que tout entier naturel est congrus à l’entier formé par ses deux derniers chiffres modulo 25 et modulo 4.

https://www.bibmath.net › ressources › index.php

Le but de l'exercice est de résoudre l'équation $2^k=a^2+b^2$, avec $k\in\mathbb N$, $a,b\in\mathbb N^*$. Démontrer que si $N,a$ et $b$ sont des entiers tels que $N=a^2+b^2$ et $N$ est un multiple de $4$, alors $a$ et $b$ sont pairs. En déduire que l'équation $2^{2n}=a^2+b^2$, $n\in\mathbb N$, $a,b\in\mathbb N^*$ n'admet pas de solutions.

https://jaicompris.com › lycee › math › arithmetique › congruence-Z.php

Combien d'entiers naturels inférieurs à $1000$ sont congrus à $27$ modulo $11$?

https://progresser-en-maths.com › congruence-cours-et-exercices-corriges

Voici un cours avec des exercices corrigés sur le thème des congruences qui sont un concept utile en arithmétique

https://www.methodemaths.fr › exercices_congruences

Par l’absurde modulo 10. Le chiffre des unités. Calculs dans dans Z/nZ. Pour accéder au cours sur les congruences, clique ici ! Démonstration des formules. Soit 4 réels a, b, a’ et b’ et un entier naturel non nul n tels que : a ≡ b [n] et. a ′ ≡ b ′ [n] Montrer que l’on a alors : a + a ′ ≡ b + b ′ [n] a – a ′ ≡ b – b ′ [n] a × a ′ ≡ b × b ′ [n]

https://www.methodemaths.fr › les_congruences

Si a – b est divisible par n, on dit que a et b sont congrus modulo n et on note a ≡ b [n]. On dit aussi que a est congru à b modulo n.

https://www.mathraining.be › chapters › 3

Notion de modulo. Si n est un naturel non nul et a, b sont des entiers tels que a − b est divisible par n, alors on dit que a et b sont égaux modulo n, ou que a est congru à b modulo n. Deux nombres sont en fait égaux modulo n s'ils possèdent le même reste après division par n.

https://jeuxmath.ch › solutions › 39-modulo.pdf

a b (modulo n). si l’on divise a par n et b par n, on obtient le même reste. Exemple : 51 19 (mod 4), car 51 − 19 = 32, e. 32 est divisible par 4. On peut aussi dire que le reste de la di. ision de 51 par 4 est 3, de même que le reste de la di. ision de 19 par 4. Ainsi, 19, 51, 403, 4499 et 1'827'155 sont congrus à 3 .

http://collas.perso.math.cnrs.fr › lm220 › Lm220_3.pdf

Feuille d’exercices no 3 Arithmétique modulaire, cryptographie RSA. Anneau Z=nZ. Exercice 1. i) Montrer que pour tout n 2 N , 23n+5 + 3n+1 est divisible par 5 ; ii) Montrer que pour tout n 2 , n5. est divisible par 30 ; iii) Montrer que 236 + 518 est divisible par 41. Exercice 2. Calculer le reste de la division euclidienne de 10351255642 par 17 ;

https://www.lelivrescolaire.fr › page › 11035001

On dit que a et b sont congrus modulo \boldsymbol{m} lorsqu'ils ont le même reste dans la division euclidienne par m. On dit aussi que a est congru à \boldsymbol{b} modulo \boldsymbol{m} . Ressource affichée de l'autre côté.