http://maths-simplifie.meabilis.fr › mbFiles › documents › exercices-corriges-nombres-complexes.pdf

Exercice n°14. 1) Déterminer la forme complexe de la rotation r de centre Ω(−1) et d’angle 3 π Préciser l’image par r du point A d’affixe 3 i e π − 2) Soit t la transformation qui à tout point M d’affixe z associe le point M1 d’affixe zz1 =−3i a) Caractériser la transformation t b) Donner la forme complexe de trD

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1) Donner le module et un argument des trois complexes suivants : a i= +3 b i=−+2 2 c i= +3 3 2) Parmi les complexes a, b et c, lesquels sont solutions du système ( )S ? ( justifier la réponse ).

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Calculer le module et un argument des nombres complexes suivants, ainsi que de leur conjugués. 𝑧 1 =1+ (1+√2); 𝑧 2 =√10+2√5+ (1−√5); 𝑧 3 = tan(𝜑)−

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1. Le nombre complexe (1 )+i10 est imaginaire pur. 2. Le nombre complexe 2 1 3 (1 ) i i − + est de module 1 et l’un de ses arguments est 7 3 π.

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Exercice 1 corrigé disponible. Donner l’écriture algébrique des nombres complexes ci-dessous : 1= 1+i 1. b. 2= 1−i. c. z 3=−2+i 2+i. On considère les deux nombres complexes z. et z.

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1 Nombre complexes : Point de vue algébrique. Série d’exercices. Corrigés Classe : Maths Expertes Lycée : Evariste Galois. Exercice n 1. Donner la partie réelle, la partie imaginaire et le conju-gué des nombres complexes suivants : z1 = −2i + 5 z2 = 15 z3 = 3i z4 = i(2 + 3i). Exercice n 2.

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Exercice 2 : D´eterminer la partie r´eelle et la partie imaginaire des nombres complexes suivants : 1. z1 = (1+3i)(5− i) Solution : Pour d´eterminer les parties r´eelle et imaginaire d’un nombre complexe, on l’´ecrit sous forme alg´ebrique : z1 = 5−i +15i−3i2 = 5+14i+3 = 8+14i.

https://xymaths.fr › ... › Cours › Cours-Nombres-Complexes-Exercices.pdf

Exercice 3 Exprimer sous forme alg´ebrique et donner les parties r´eelle et imaginaire des nombres complexes : z 1 = (2+3i)+(−1+ 6i) z 2 = (5+i)− (3−2i) z 3 = (1+i)(3− 2i) z 4 = (4+i)(−5 +3i)

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Exercice 1 Mettre sous la forme a+ib (a,b∈R) les nombres : 3+6i 3−4i; 1+i 2−i 2 + 3+6i 3−4i; 2+5i 1−i + 2−5i 1+i. Indication Correction Vidéo [000001] Exercice 2 Écrire sous la forme a+ib les nombres complexes suivants : 1.Nombre de module 2 et d’argument π/3. 2.Nombre de module 3 et d’argument −π/8.

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2 Nombre complexes : Point de vue géométrique. Série d’exercices. Corrigés Classe : Maths Expertes Lycée : Evariste Galois. Exercice n 1. Donner l’affixe des points et vecteurs de la figure ci-dessous : ⃗w2. M1. ⃗w1. ⃗v. O ⃗u. M2. ⃗w4. M3. ⃗w3. Exercice n 2. Calculer la valeur du module de chacun des nombres complexes suivants. i. d) 3 + 2i. −.