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Raisonnement par récurrence — WikipédiaEn mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels. Le raisonnement par récurrence consiste à démontrer les points suivants : la propriété est satisfaite par un entier n 0 (généralement 0 ou 1) ;
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Raisonnement par récurrence : définition et explicationsLe raisonnement par récurrence est une forme de raisonement mathématique dont l'objet est de démontrer une propriété de tous les entiers naturels, ou plus généralement d'une infinité d'entiers naturels.
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Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigésUn raisonnement par récurrence se rédige en trois étapes : 1- On vérifie l'initialisation , c'est-à-dire que la propriété est vraie au premier rang (qui est souvent 0 ou 1). 2- On prouve le caractère héréditaire de la propriété, on suppose que la propriété est vraie pour un entier fixé et on démontre que la propriété est ...
https://math-os.com › quelques-jolies-preuves-par-recurrence
Quelques jolies preuves par récurrence - Math-OSCet article présente quelques variantes classiques du raisonnement par récurrence, ainsi que des exemples variés, sélectionnés notamment pour leur élégance.
https://math-os.com › preuve-par-recurrence
Qu’est-ce qu’une preuve par récurrence - Math-OSCet article de vulgarisation présente l'une des principales techniques de démonstration utilisées en mathématiques : la preuve par récurrence.
https://www.paramaths.fr › raisonnement-par-recurrence
Maitriser le raisonnement par récurrence (avec exemples) - ParamathsAu lycée et plus précisément en Terminale, on apprend le fameux « raisonnement par récurrence » pour démontrer des propriétés (ou proposition) avec du n (où n est un entier naturel).
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Chapitre 1 : Principe de raisonnement par récurrenceNous allons démontrer que pour tout n , un = 2n – 1. Pour cela, procédons par récurrence sur l’entier n : on considère la propriété p définie pour n 0 par : p(n) : un = 2n – 1. Observons que : d’une part, u0 = 0 d’après la définition de la suite (un) ; d’autre part, 20 – 1 = 1 – 1 = 0.
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Récurrence : Cours et exercices corrigés - Progresser-en-mathsLe raisonnement par récurrence est essentiel en mathématiques lorsqu’on travaille avec des nombres entiers. Dans cet article, définissons cette manière de raisonner et corrigeons quelques exercices pour bien comprendre.
https://www.maxicours.com › se › cours › le-raisonnement-par-recurrence
Le raisonnement par récurrence - myMaxicours1. Le principe de récurrence. a. Exemple de mise en place. Dans les prochaines années, la météorologie fonctionnera sur le principe suivant : "S'il fait beau toute une journée alors il fera beau toute la journée du lendemain". Vous vous réveillez un matin et il fait beau toute la journée.
https://www.mathematiques-lycee.com › ... › terminale-s-01-raisonnement-par-recurrence.html
Raisonnement par récurrence - mathematiques-lycee.comLe raisonnement par récurrence est un puissant outil de démonstration particulièrement utile pour l'étude des suites, il permet notamment de prouver la validité d'une conjecture faite à partir de l'expression par récurrence d'une suite pour trouver son expresion directe (qui ne dépend que l'indice "n").
raisonnement par récurrence
Forme de preuve mathématique
En mathématiques, le raisonnement par récurrence est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels. Le raisonnement par récurrence consiste à démontrer les points suivants : la propriété est satisfaite par un entier n0 ; chaque fois que cette propriété est satisfaite par un certain nombre entier naturel n ≥ n0, elle est également satisfaite par son successeur, c'est-à-dire par le nombre entier n + 1.
