https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 19Puiss.pdf

LES PUISSANCES. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/IxCzv5FPJ3s. Partie 1 : Puissance d’un nombre. Exemples et définition. Vidéo https://youtu.be/jts9wiXPHtk. Attention : Ne pas confondre : (–3) =(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=81 et : −3 =−3×3×3×3=−81. 2) Cas particuliers. Exemples : 15 =15 153 =1. 0 =0 1% =1. Divertissement :

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Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique 1. Puissances : 1.a) Définition Le nombre réel a,à la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par : a étant un nombre réel ( ) et n un entier non nul ( ) 1.b) Règles Par convention Remarque Règles (Pour n et p entiers relatifs)

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LES PUISSANCES. PARTIE A : PUISSANCE D’UN NOMBRE. I. Nombre au carré, nombre au cube. Vidéo https://youtu.be/x35fh5SVRMQ. 3 x 3 s’écrit 32 . 6 x 6 s’écrit 62 . 5 x 5 x 5 s’écrit 53. x x s’écrit x2 et se lit « x au carré ». x x x x x s’écrit x3 et se lit « x au cube ». Notation introduite par René Descartes XVIIe. II.

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Propriété (admise) : Dans un calcul, on effectue dans l'ordre : les calculs entre parenthèses ; les puissances ; les multiplications et les divisions ; les additions et les soustractions.

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Puisque les puissances consistent à répéter plusieurs fois la même multiplication, elles ont des propriétés intéressantes lorsqu'on les compose avec des multiplications. 1- Définitions. Considérons un nombre réel r et un entier naturel n supérieur ou égal à 2. On désigne par rn (lire «r puissance n») le produit de n facteurs égaux à r.

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§ 1.2 Les racines et leurs propriétés Définition : La racine carrée d’un nombre positif A est le nombre positif x, tel que x A2 = . La racine carrée de A se note : A On a pour A positif : A x x A= ⇒ 2 = Propriétés des racines carrées : Pour 0a ≥ et 0b ≥on a : 1) ( ) 2 a =..... et a2 =..... 2) a b⋅ =..... 3) .....

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Propriétés sur les puissances. 1) Ecris chaque produit sous forme d'une puissance d'un même nombre : 2) Ecris chaque quotient sous forme d'une puissance d'un même nombre : 3) Ecris chaque expression sous forme d'une puissance d'un même nombre : (78) 3=.......... (2−3) 5=.......... (3−7)−6=.......... (43)−3=..........

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Puissances entières positives, négatives, racines nièmes, puissances rationnelles et enfin puissances quel-conques. Chaque type de puissance a un ensemble de définition qui lui est propre (R, R , R+, R+), mais toutes partagent les mêmes propriétés.

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LES PUISSANCES. I. Puissances d’un nombre. 1) Exemples et définition. Vidéo https://youtu.be/jts9wiXPHtk. a4 = a x a x a x a. De façon générale : an = a x a x a x a x ... x a avec n facteurs a. 2) Cas particuliers. a1 = a pour tout nombre a. a0 = 1 pour tout nombre a. 0n = 0 pour tout nombre entier n. 1n = 1 pour tout nombre entier n.

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Propriétés des puissances. 3.1. Produit de puissances de même base. Pour multiplier des puissances de mêmes bases, on conserve la base et on additionne les exposants. Si a Z et si m, n N, alors . = +. 3.2. Puissance d’une puissance. Pour élever une puissance a une autre puissance, on conserve la base et on multiplie les exposants.