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Apprenez à utiliser des propriétés des intégrales définies, telles que celles sur l’ordre des bornes d’intégration, sur l’intégrale sur un intervalle de longueur nulle, sur leurs sommes et leurs différences. Découvrez la définition, l’interprétation et les exemples des intégrales définies.

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Ce chapitre explique comment calculer les primitives, c'est-à-dire l'inverse de la dérivée, à partir des formules des dérivées et des fonctions composées. Il présente aussi les notions d'aire sous la courbe, d'intégration par parties et de changement de variable.

https://fr.wikipedia.org › wiki › Intégration_(mathématiques)

En mathématiques, l' intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux ...

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Comprendre les propriétés des intégrales définies à l'aide d'exemples permet de saisir leurs applications pratiques. Examinons quelques propriétés courantes comme la propriété d'additivité, la règle du multiple constant et le comportement des intégrales concernant les fonctions paires et impaires.

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Propriétés fondamentales de l'intégrale des fonctions continues sur un segment. Soit a <b deux réels et f, g: [a, b] → C deux fonctions continues par morceaux sur le segment [a, b]. Alors l'intégrale vérifie les propriétés suivantes : linéarité : pour tout couple (α, β) ∈ R2, ∫b a (αf + βg) = α∫b af + β∫b ag. positivité : si f ≥ 0, alors ∫baf ≥ 0.

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Cours de maths complet sur les 8 propriétés d'une intégrale pour les Terminales S (continuité, relations de Chasles, linéarité, ordre, inversions des bornes, inégalité de la moyenne). Définitions, théorèmes, exercices et vidéos sur Mathforu.

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Leçon 4 : Les propriétés des intégrales. Intégrale définie de fonctions négatives. Intégrale d'une somme de fonctions. Intégrer le produit d'une fonction par une constante. Intervertir les bornes d'intégration. Intégrale définie sur un intervalle réduit à un point.