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En général, pour calculer une racine carrée avec une puissance, il faut d'abord évaluer la puissance du nombre sous la racine, et ensuite déterminer sa racine carrée. Si la puissance est paire, nous pouvons aussi simplifier en utilisant des règles de puissances. Par exemple, la racine de 5 10 est 5 5.

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Méthode : Simplifier une écriture contenant des racines carrées. 2) Écrire les expressions suivantes sous la forme √ , où et sont des entiers et le plus. 1) On regroupe les membres d’une même « famille de racines carrées » pour réduire. Les différentes familles de racines carrées sont : √2,√3,√5,√6,√7, ...

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Les carrés des premiers entiers naturels sont appelés « carrés parfaits ». Le nombre positif dont le carré est a est appelé « racine carrée de a ». Un nombre négatif n'a pas de racine carrée.

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II Les racines carrées Définition des racines carrées : Considérons un nombre x positif. On note x et on lit "racine carrée de x " le nombre positif dont le carré est x. Pour la calculer, on utilise la touche " " de la calculatrice. Exemples : 49 = 7 10 ≈ 3,16 0 = 0 1 = 1

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De par leurs définitions, les exposants et les racines sont deux notions qui sont intimement liées et qui possèdent sensiblement les mêmes propriétés. Par ailleurs, il est très important de connaitre et de bien maitriser les propriétés des exposants pour réussir à résoudre les équations que l'on retrouve en mathématiques financières.

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Racine carrée d'une puissance et exposant fractionnaire. Retrouvez des milliers d'autres cours et exercices interactifs 100% gratuits sur http://fr.khanacademy.org Vidéo sous licence CC-BY-SA...

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Définition. Pour tout nombre a non nul et tout entier positif n, une puissance de a à lʼexposant négatif -n sʼécrit : a^ {-n}=\dfrac {1} {a^ {n}}=\dfrac {1} {\dfrac {a \times a \times \ldots \times a} {n \text { fois } a}} Exemples. \dfrac {1} {5^ {4}}=5^ {-4} et 7^ {3}=\dfrac {1} {7^ {-3}} Remarque 1.

http://www.warmaths.fr › MATH › Calcul%20algebrique › PuisRacnieme.htm

RESUME : RACINES. n. ième. /. PUISSANCES n. ième. Définition de l’objectif : Savoir « donner » le radical d’un nombre. ; (On dit aussi donner la racine « carrée ou cubique d’un nombre »)

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Puissances et racines. Les calculatrices effectuent le calcul des puissances de 2, de 3 et plus. Sur le site vous trouverez également les formules et les graphiques.

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2- Racines carrées Définition : Soit un nombre réel positif. La racine carrée de est l’unique nombre réel positif, noté √ , dont le carré est égal à , c’est-à-dire √ 2 = . Exemples : • √ u2= { alors {= u • y2= v { alors √ v {= y Remarque : • √ n’existe pas si < r.