https://fr.wikipedia.org › wiki › Série_harmonique
Série harmonique — WikipédiaEn mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels. C'est la série des inverses des entiers naturels non nuls : Elle tire son nom par analogie avec la moyenne harmonique, de la même façon que les séries arithmétiques et géométriques peuvent être mises en parallèle avec les moyennes arithmétiques et géométriques.
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Tout savoir sur la série harmonique (hors programme ECG)La série harmonique est un objet mathématique très célèbre que les candidats en filière ECG ont l’habitude de retrouver aux concours. Cette série et ses propriétés se situent au carrefour de l’analyse et d’autres concepts mathématiques, comme les suites et les développements asymptotiques.
https://minerve.ens-rennes.fr › images › Série_harmonique.pdf
Série harmonique - minerve.ens-rennes.frPour n ∈ N∗, on note Hn := Pn 1 k=1 k les sommes partielles des termes de la série harmonique. Le but de ce développement est de démontrer le théorème suivant. Théorème. Quand n → +∞, on a Hn = log n + γ + 1 − 1 12n2 2n + o 1 n2 . Définition. Le réel γ est appelé la constante d’Euler.
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La Série Harmonique (1) - Jean-Michel DarrémontLa série harmonique peut servir de modèle pour différents aspects de l’harmonie: texture des accords, dualité consonance/dissonance, force des intervalles, découverte des fondamentales cachées et force des enchainement harmoniques dans le but de produire de nouvelles progressions.
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La série harmonique - AlloSchoolLa série harmonique Pour n naturel non nul , on pose Hn = Xn k=1 1 k. 1) Hn tend vers +∞ quand n tend vers +∞. Pour n > 1, Hn+1 −Hn = 1 n +1 > 0. Donc la suite (Hn)n∈N∗ est strictement croissante et admet ainsi une limite dans ]−∞,+∞]. Ensuite, pour n > 1, H2n −Hn = X2n k=n+1 1 k > X2n
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Harmonique (musique) — WikipédiaUn harmonique est un membre de la série harmonique, formée de partiels de fréquences multiples entiers positifs d'une fréquence fondamentale commune. La fondamentale est comptée elle-même parmi les membres de la série.
https://www.dcode.fr › nombre-harmonique
Nombres et Série Harmonique - Calculatrice en Ligne - dCode.frQu'est-ce qu'un nombre harmonique ? (Définition) Comment calculer les nombres harmoniques ? Quelles sont les premières valeurs de la Série Harmonique ? La Série Harmonique est-elle convergente ? Quelle est la relation entre les nombres harmoniques et la fonction Zêta de Riemann ? Comment implémenter la série harmonique ?
https://www.mathphysics.fr › Notes › SACC02rie harmonique.php
Série harmonique - Math'φsics - MathphysicsSérie harmonique : somme des inverses des entiers naturels non nuls $$\sum^\infty_{n=1}\frac1n$$ ( Inverse multiplicatif , Ensemble des entiers naturels ) Propriétés
https://culturemath.ens.fr › thematiques › lycee › oresme-et-la-serie-harmonique
Oresme et la série harmonique - CultureMathArticle. Oresme et la série harmonique. Publié le 24.10.21. Par Olivier Longuet. CultureMath. Lecture zen. Si l'on somme les fractions 12 1 2, 13 1 3, 14 1 4, ..., entre elles, jusqu'où peut-on arriver ? Pour la classe (sujet de DM) : La divergence de la série harmonique.
https://mathphysics.fr › Notes › SM123rie harmonique.php
Série harmonique - Math'φsicsSérie harmonique : somme des inverses des entiers naturels non nuls $$\sum^\infty_{n=1}\frac1n$$ (Inverse multiplicatif, Ensemble des entiers naturels) Propriétés Convergence. Proposition :
série harmonique
Série des inverses des entiers naturels
En mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels. C'est la série des inverses des entiers naturels non nuls : ∑ n = 1 ∞ 1 n = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ .
