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Racine double. On appelle racine double d'un polynôme $P\in\mathbb K[X]$ un élément $\alpha\in\mathbb K$ tel que $P(\alpha)=P'(\alpha)=0$ mais $P''(\alpha)\neq 0$. Ceci revient à dire qu'on peut factoriser $P$ en $$P(X)=(X-\alpha)^2 Q(X)$$ avec $P(\alpha)\neq 0.$

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Apprenez les notions de racines d'un polynôme de degré 1 ou 2, avec des exemples, des formules et des exercices. Découvrez la notion de racine double et le discriminant d'un trinôme.

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En mathématiques, une racine d'un polynôme P est une valeur α telle que P(α) = 0. C'est donc une solution de l' équation polynomiale P ( x ) = 0 d'inconnue x , ou encore, un zéro de la fonction polynomiale associée.

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[LP#3] Racine double d'un polynôme du troisième degré - YouTube. 🔗 Ressources en lien:📗 Le petit manuel de la khôlle:https://bit.ly/3P3fJO7Dans cette vidéo, je détermine une condition...

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Définition. Une racine de multiplicité 2 est dite racine double. Comment savoir si une racine est double ? Pour voir si une racine de P est double, on regarde si c'est aussi une racine de P ′. (Polynôme dérivé)

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Les racines permettent d'obtenir le polynôme sous la forme d'un produit de deux polynômes de degré 1 dans ℝ : P ⁢ (x) = a ⁢ x 2 + b ⁢ x + c = a ⁢ (x-x 1) ⁢ (x-x 2) dans le cas de deux racines réelles ou P ⁢ (x) = a ⁢ x 2 + b ⁢ x + c = a ⁢ (x-x 0) 2 dans le cas d'une racine double.

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Soit r \in \N^* r ∈ N∗. On dit que a est une racine d’ordre r si et seulement si il existe Q Q tel que P = (X-a)^r Q P = (X −a)rQ avec Q (a) \neq 0 Q(a) = 0. Une racine d’ordre 1 est dite simple. Une racine d’ordre 2 est dite double. On appelle r l’ordre de multiplicité.

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On appelle racine réelle d’un trinôme du second degré la(es) valeur(s) de x qui vérifie(nt) l’équation P(x)=0, tel que x. si <0 R. Il n’y a pas de racine sur. si R =0. 0=−. b. Il y a une racine double : x 2a. - >0. x1=−b +√∆. Il y a 2 racines distinctes : et x2=−b−√∆. 2 a 2 a.