https://www.methodemaths.fr › polynome_second_degre

Les polynômes du second degré sont surtout intéressants à étudier car on peut calculer leur sommet, leurs variations, leurs racines, leurs signes, etc… d’une manière simple, une fois qu’on connaît la méthode, contrairement aux fonctions de degré supérieur.

https://www.mathematiquesfaciles.com › racines-d-un-polynome_2_85674.htm

2- Racines d'un polynôme du 2e degré : Si avec , 3 cas se présentent : 2-1 , ( est le discriminant du trinôme) et le polynôme n'a pas de racine dans . 2-2 alors le polynôme a deux racines distinctes dans qui sont : et .

https://www.bibmath.net › dico › index.php

Racine double. On appelle racine double d'un polynôme $P\in\mathbb K[X]$ un élément $\alpha\in\mathbb K$ tel que $P(\alpha)=P'(\alpha)=0$ mais $P''(\alpha)\neq 0$. Ceci revient à dire qu'on peut factoriser $P$ en $$P(X)=(X-\alpha)^2 Q(X)$$ avec $P(\alpha)\neq 0.$

https://www.maxicours.com › se › cours › somme-et-produit-des-racines-d-un-polynome-de-degre-2

Savoir ce qu’est une racine d’un polynôme de degré 2. 1. Somme et produit des racines. a. Rappels. Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction définie sur par où , et sont des réels donnés et . On dit qu’un réel est racine d’une fonction polynôme lorsque .

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 19SecondegreT2M.pdf

Par exemple, la fonction $ 3$!−2$+1 est une fonction polynôme du second degré. Propriété : Soit la fonction " définie sur ℝ par "($)=+($−$ ")($−$!). L’équation "($)=0 possède deux solutions (éventuellement égales) : $=$ " et $=$! appelées les racines de la fonction polynôme ".

https://physique-et-maths.fr › ... › polynomes_second_degre_fiche_cours.pdf

On appelle racine réelle d’un trinôme du second degré la(es) valeur(s) de x qui vérifie(nt) l’équation P(x)=0, tel que x. si <0 R. Il n’y a pas de racine sur. si R =0. 0=−. b. Il y a une racine double : x 2a. - >0. x1=−b +√∆. Il y a 2 racines distinctes : et x2=−b−√∆. 2 a 2 a.

https://www.kartable.fr › ... › cours › equations-fonctions-polynomes-du-second-degre-1 › 50728

Définitions. Soient a, b, c trois réels tels que a = 0, et soit f une fonction définie sur R par : ∀x ∈ R, f (x)=ax^2+bx+c. f est appelée fonction polynôme du second degré (ou fonction polynôme de degré 2). f \mathbb {R} \forall x \in \mathbb {R} f (x)=-3x^2+\dfrac {2} {3}x+1. f.

https://xymaths.fr › Lycee › Common › Cours-2nd-degre

On considère l'équation (E): ax2 + bx + c = 0 avec a ≠ 0 et de discriminant Δ = b2 − 4 ac. Si Δ > 0, l'équation (E) admet deux solutions distinctes (aussi appelées racines): x1 = − b − Δ 2 a x2 = − b + Δ 2 a. Si Δ = 0, l'équation (E) admet une unique solution (ou racine) double: x0 = − b 2 a.

http://matheclair.fr › lycee › 1_STL_STI2D › Cours › 02_1STL_STI2D_E_Polynome_degre_2.pdf

racines du polynôme. Propriété : Soit f une fonction polynôme de degré deux factorisable, sous sa forme factorisée f (x) = a(x – x1)(x – x2) et pf sa parabole représentative. Les racines x1 et x2 du polynôme f sont les solutions de l'équation f (x) = 0.