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Racines évidentes d'un polynôme et exercices corrigés

Les racines évidentes. Vous êtes en présence d’une équation du second degré de type ax2 +bx+ c = 0 a x 2 + b x + c = 0 ou simplement d’un polynôme dont vous devez extraire d’éventuelles racines.

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Factoriser grâce aux racines évidentes- Première- Mathématiques

Une racine évidente est un nombre simple dont on calcule rapidement l'image par la fonction polynôme, cette image doit être 0. Une racine évidente obtenue, on trouve facilement l'autre racine par identification des coefficients de la fonction polynôme.

Factoriser grâce aux racines évidentes- Première- Mathématiques

https://www.dcode.fr › racine-polynom

Racine d'un Polynome - dCode.fr

Une racine évidente/triviale est une racine de polynôme facile à repérer. Soit car il s'agit des racines les plus simples comme 0, 1, -1, 2 ou -2, soit parce que la racine est déductible trivialement. Exemple : Le polynôme (x+3)2 (x + 3) 2 possède −3 − 3 comme racine évidente.

https://progresser-en-maths.com › cours-racines-dun-polynome

Cours : Racines d’un polynôme - Progresser-en-maths

Définition de la racine d’un polynôme. Soit \mathbb {K} K un anneau. Soit P un polynôme de \mathbb {K} [X] K[X]. De plus, soit a a un élément de \mathbb {K} K. On dit que a est une racine de P si et seulement si P (a) = 0 P (a) = 0.

https://www.perga.fr › maths › maths-polynomes-racines.html

Les polynômes : racines et factorisation - perga.fr

Les racines d'un polynôme correspondent aux valeurs de la variable x qui annulent de polynôme, c'est à dire qui donne un résultat nul. On dit également que les racines sont solution de l'équation P (x)=0. Le calcul des racines permet de factoriser un polynôme. Le nombre maximal de racines est égal au degré du polynôme.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 20Poly.pdf

20Poly - maths et tiques

On cherche une racine évidente de en testant des valeurs entières « autour de 0 ». On peut tester également ou − . Il sera ensuite aisé de déterminer la ou les autres racines qui sont au plus au nombre de 2. On constate que =−1 est une racine évidente de : (−1)=(−1) +(−1) +4(−1)+4=0.

https://fr.wikipedia.org › wiki › Racine_évidente

Racine évidente — Wikipédia

L'expression racine évidente est une expression consacrée par l'usage [réf. souhaitée]. Elle désigne une racine d'une équation que l'on peut trouver sans faire appel à une méthode élaborée comme la méthode de Cardan pour les équations du troisième degré ou bien encore la méthode de Ferrari ou la méthode de Descartes ...

http://maths-simplifie.meabilis.fr › mbFiles › documents › equations-troisieme-degre11.pdf

Équations du troisième degré - Meabilis

1. Recherche de racines évidentes. Dans cette section, on traite trois exemples d’équations du troisième degré sans utiliser de formule spéciale pour en trouver les solu-tions. C’est en remarquant que, si le nombre u est solution de an xn + · · · + a1x + a0 = 0, alors on en déduit u(an un−1 + · · · + a1) = −a0.

https://www.mathforu.com › premiere-s › equations-du-troisieme-degre

Equations du troisième degré - Cours, exercices et vidéos maths

Cet article présente la méthode de la racine évidente ainsi que la formule de Cardan pour résoudre les équations du troisième degré. Le début de l'article peut être lu en Première S ; le reste du document concerne davantage la Terminale S. 1. Recherche de racines évidentes.