https://www.maths-et-tiques.fr › telech › Texplog.pdf

FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME. I. Définition de la fonction exponentielle. Propriété et définition : Il existe une unique fonction f dérivable sur R telle que = et (0) = 1. Cette fonction s’appelle fonction exponentielle et se note exp. Conséquence : exp(0) = 1.

https://www.lelivrescolaire.fr › page › 34305017

Connaître et utiliser la relation entre les fonctions logarithme népérien et exponentielle ainsi que les propriétés opératoires de l'exponentielle pour résoudre des inéquations. 11 professeurs ont participé à cette page

https://query.libretexts.org › Francais › Livre_:_Calculus_(OpenStax) › 01:_Fonctions_et...

Expliquer la relation entre les fonctions exponentielles et logarithmiques. Décrire comment calculer un logarithme sur une base différente. Identifiez les fonctions hyperboliques, leurs graphes et leurs identités de base.

https://iremi.univ-reunion.fr › IMG › pdf › 4_exponentielle_et_logarithme.pdf

Lien exponentielle et logarithme. La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes représentatives sont symétriques par rapport à la première bissectrice (y = x) ln(exp x) = x. ln(ex) = x.

https://www.editions-ellipses.fr › PDF › 9782340023499_extrait.pdf

Ces deux relations seront très utiles pour résoudre des équations et inéquations comportant un exponentielle ou un logarithme népérien : • « pour faire disparaître un exponentielle à gauche, faire apparaître un logarithme à droite » : e =aX avec a> 0 ssi X= aln

https://query.libretexts.org › Francais › Livre_:_Algèbre_et_trigonométrie_(OpenStax) › 06...

Dans ce chapitre, nous explorerons les fonctions exponentielles, qui peuvent être utilisées, entre autres, pour modéliser des modèles de croissance tels que ceux trouvés chez les bactéries. Nous étudierons également les fonctions logarithmiques, qui sont étroitement liées aux fonctions exponentielles.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › LogTS.pdf

La fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur R, à valeurs dans ⎤⎦ 0;+∞ ⎡⎣ . D'après le théorème des valeurs intermédiaires, pour tout réel a de ⎤⎦ 0;+∞ ⎡⎣ l'équation. ex = a admet une unique solution dans R. Définition : On appelle logarithme népérien d'un réel strictement positif a, l'unique solution de l'équation ex = a.

https://aidemaths.com › _media › expln03.pdf

1. De la fonction exponentielle (de base e) à la fonction logarithme népérien. 1.1. Théorème. La fonction exponentielle (de base e) est continue, strictement croissante sur et : lim ex = 0 et . x®-¥. lim ex = +¥. x®+¥. Démonstration : Continuité. La fonction exponentielle est solution, sur , de l'équation différentielle.

https://physique-et-maths.fr › ... › fonctions_exponentielle_logarithme_fiche_cours.pdf

Fonctions exponentielle et logarithme – Fiche cours 1. Fonction exponentielle a. Définition La fonction exponentielle est définie, dérivable et unique sur ℝ tel que : f=f ' et f (0)=1; on utilise la notation exp(x)=ex b. Propriétés de construction ex>0 e0=1 e1=e≈2,718 ex est croissante sur ℝ c. Résolution d’équations et d ...

https://www.math.ens.psl.eu › ~debarre › Exponentielle-Log.pdf

construit l’exponentielle comme solution d’une ´equation diff´erentielle, puis on a d´efini le logarithme comme sa fonction r´eciproque. On peut aussi d´efinir directement la fonction logarithme en posant