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https://www.methodemaths.fr › divergence_gradient_rotationnel_laplacien
Divergence, gradient, rotationnel et laplacien | Méthode MathsCe chapitre explique les formules des opérateurs mathématiques en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques. Le rotationnel en cartésiennes est défini par le produit scalaire du nabla et du vecteur u : ro t → = ∇ →. u →.
https://fr.wikipedia.org › wiki › Rotationnel
Rotationnel — WikipédiaLe rotationnel est un opérateur qui transforme un champ de vecteurs en un autre. Dans un espace à trois dimensions et en coordonnées cartésiennes (donc en base orthonormée directe), on peut définir le rotationnel d'un champ F (F x, F y, F z) par la relation
http://www-ext.impmc.upmc.fr › ~ayrinhac › documents › grad,div,rot_(S.Ayrinhac).pdf
grad, div, rot - UPMCappelés rotationnel, divergence, gradient qui généralisent la notion de dérivée - ces 3 opérateurs peuvent s'exprimer avec l'opérateur nabla (english : del) (ici défini en coord. cartésiennes) - ils définissent des relations locales: • dans un volume mésoscopique • valables en tout point
https://mathphysics.fr › Notes › Rotationnel.php
Rotationnel - Math'φsics - MathphysicsLe rotationnel est un Opérateurs différentiels noté \(\vec{rot}\). Il s'applique à un champ de vecteurs et renvoie un autre champ de vecteur pour exprimer la tendance qu'ont les lignes de champ à tourner autour d'un point.
https://fr.wikiversity.org › wiki › Analyse_vectorielle › Rotationnel
Analyse vectorielle/Rotationnel — WikiversitéIl est possible de montrer que, en coordonnées cartésiennes, Définition équivalente. Interprétation physique et exemple. Champ vectoriel tournant. Comme son nom l'indique, l'opérateur rotationnel donne une mesure de la « rotation » du champ.
http://turrier.fr › maths-physique › rotationnel › rotationnel-champ-vecteurs.html
Rotationnel d'un champ de vecteurs - maths physique - turrier.frLe rotationnel d'un champ de vecteurs V est un vecteur qui indique le tourbillonnement du champ autour d'un point. Il s'obtient en calculant la circulation du champ le long d'un élément de surface infiniment petit entourant le point.
https://geometrie-differentielle-par-le-calcul.com › wp-content › uploads › 2019 › 06 › 87...
Appendice C . Expression des opérateurs vectoriels usuels en ...Cet appendice a pour but de regrouper les expressions des opérateurs gradient , rotationnel , divergence , et Laplacien , exprimés dans les coordonnées cylindriques et sphériques d’un espace euclidien à 3 dimensions, et de clarifier des notations souvent ambiguës dans les ouvrages de physique.
https://fr.wikipedia.org › wiki › Rotationnel_du_rotationnel
Rotationnel du rotationnel — WikipédiaAinsi, en coordonnées cartésiennes, les composantes du rotationnel d'un vecteur A quelconque s'écrivent : . En appliquant le rotationnel une seconde fois, il vient. . En regroupant les termes, on obtient. .
https://pcjoffre.fr › Data › cours › A2_operateurs.pdf
I – Opérateurs différentiels I – Les systèmes de coordonnéesIV-2) Définition intrinsèque de l'opérateur rotationnel . La circulation de 𝐴𝐴⃗ le long d’un contour élémentaire orienté qui délimite la surface élémentaire orientée 𝑑𝑑 𝑆𝑆 ⃗ est égale à : - Le rotationnel est la circulation par unité de surface
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Les rotations dans un plan cartésien | Secondaire - AlloprofLes rotations dans un plan cartésien. On appelle rotation la transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation, selon un angle. Ainsi, une rotation r r est définie par son centre O O et son angle θ θ. On note donc une rotation comme ceci : r(O,θ). r (O, θ).
rotationnel
Opérateur différentiel qui, appliqué à un champ vectoriel, exprime la tendance du champ à tourner autour d'un point
L'opérateur rotationnel est un opérateur différentiel aux dérivées partielles qui, à un champ vectoriel tridimensionnel, noté A } ou A → }}} , fait correspondre un autre champ noté au choix : rot → A → }}\ }}} ou bien ∇ ∧ A }\wedge \mathbf } ou bien ∇ × A }\times \mathbf } ou bien ∇ → ∧ A → }\wedge }}} ou bien ∇ → × A → }\times }}} selon les conventions de notations utilisées pour les vecteurs. Plus difficile à se représenter aussi précisément que le gradient et la divergence, il exprime la tendance qu'ont les lignes de champ d'un champ vectoriel à tourner autour d'un point : sa circulation locale sur un petit lacet entourant ce point est non nulle quand son rotationnel ne l'est pas.
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