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https://progresser-en-maths.com › exercice-corrige-la-suite-harmonique
Exercice corrigé : La suite harmonique - Progresser-en-mathsVoici l’énoncé d’un exercice sur la suite harmonique, appelée aussi série harmonique (tout dépend de si on est dans le chapitre des suites ou des séries), une série divergente dont la démonstration n’est pas directe.
https://bibmath.net › ressources › index.php
Exercices corrigés - Séries numériques - études pratiques - Bibm@th.netLe but de l'exercice est de déterminer un équivalent du reste de certaines séries alternées. On considère (u_n)_ {n\geq 0} une suite de réels positifs décroissant vers 0, et on considère la série \sum_ {n\geq 0} (-1)^n u_n dont on rappelle qu'elle est convergente.
https://www.bibmath.net › ressources › justeunexo.php
Développement asymptotique de la série harmonique - Bibm@th.netExercice 1 - Développement asymptotique de la série harmonique [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Enoncé. On pose Hn =1+ 1 2 +⋯+ 1 n H n = 1 + 1 2 + ⋯ + 1 n. n. n, et vn =un+1 −un v n = u n + 1 − u n. Étudier la nature de la série ∑nvn ∑ n v n. En déduire que la suite (un) (u n) est convergente. On notera γ γ sa limite.
https://www.bibmath.net › ... › analyse › suitesseries › serienum_estreste&type=fexo
Exercices corrigés - Séries numériques - calcul de sommes, estimation ...Le but de l'exercice est de déterminer un équivalent du reste de certaines séries alternées. On considère (un)n ≥ 0 une suite de réels positifs décroissant vers 0, et on considère la série ∑n ≥ 0(− 1)nun dont on rappelle qu'elle est convergente.
https://www.normalesup.org › ~glafon › eiffel20 › exosemaine13cor.pdf
Exercice à travailler n 13 : corrig - normale sup1 n(2n + 1) + n(2n + 2) (2n + 1)(2n + 2) 2n2 + n + 2n2 + 2n 4n2 6n = = 2n + 2 n n(2n + 1)(2n + 2) n(2n + 1)(2n + 2)
https://aufutur.fr › revisions › mathematiques › montrer-convergence-serie-harmonique
Montrer la convergence de la série harmonique (niveau terminale)Objectif de l’exercice. Le but de la partie 1 est de montrer la divergence de la série harmonique, c’est-à-dire de montrer que la série diverge vers . Le but de la partie 2 est de montrer que la suite définie pour tout , , converge vers un réel .
https://maths-france.fr › math-spe › grands-classiques-de-concours › series-numeriques
PROBLEMES ET SOLUTIONS - Séries Numériques - Maths-FranceLa série harmonique. Voici un topo sur série harmonique et la constante d’Euler. On y utilise beaucoup les théorèmes de sommation des relations de comparaison. La formule de Stirling. Voici un topo sur la formule de Stirling.
https://labelprestige.github.io › exercices2 › SerieHarmonique.pdf
La série harmonique - GitHub PagesOn en déduit que la suite (Hn)n∈N∗ n’est pas de Cauchy et donc diverge. Finalement lim Hn = n→+∞ +∞, ou encore, la série harmonique diverge.
https://fr.wikipedia.org › wiki › Série_harmonique
Série harmonique — WikipédiaEn mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels. C'est la série des inverses des entiers naturels non nuls : Elle tire son nom par analogie avec la moyenne harmonique, de la même façon que les séries arithmétiques et géométriques peuvent être mises en parallèle avec les moyennes arithmétiques et géométriques.
https://perso.eleves.ens-rennes.fr › ~flemonni › agregation › developpements › Developpement.pdf
Développement asymptotique de la série harmoniquen2 n n! ¥ . 1 2n2 Ainsi, la série (tk tk 1) converge. k>2 å Par théorème de sommation des équivalents, on obtient : tn =
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