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Calculer le discriminant d'une équation du second degréCalculer le discriminant d'un trinôme du second degré. Soit ax 2 + bx + c un trinôme du second degré. On appelle le discriminant que l'on nomme delta Δ la valeur suivante : Exemple : les valeurs des coefficients du trinôme 2x 2 − 3x + 5 sont égales à : a = 2, b= −3 et c = 5 et Δ = (−3) 2 − 4×2×5 = 9 − 40 = −31.
Le discriminant Δ est strictement positif, l'équation \(3x^2-5x+2=0\) admet deux solutions. Solution 1 : \(x_1 = \dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{5-1}{6}= \dfrac{2}{3}\) Solution 2 : \(x_2 =\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{5+1}{6}= 1\) Et donne la factorisation : le trinôme admet comme factorisation \(3(x-\dfrac{2}{3})(x-1)\). Commentaires :
https://www.methodemaths.fr › polynome_second_degre
Les polynômes du second degré | Méthode MathsPour le cas où Δ = 0, ce n’est pas une autre formule que pour le cas Δ > 0. En effet, si dans les formules de x 1 et x 2 tu remplaces Δ par 0, on trouve la même formule : -b/2a, qui est la formule du x 1 pour Δ = 0.
https://commentcalculer.fr › calcul › equation-du-second-degre
Équation du second degré - CommentCalculer.frÉtape 1 : Calculer le delta. La résolution d’une équation de second degré passe impérativement par le calcul du discriminant aussi appelé delta. Ce calcul va nous permettre de connaître le nombre de solutions à l’équation, à savoir que si : ∆<0 : il n’y a aucune solution; ∆=0 : Il y a une unique solution
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Discriminant d'un Polynome - Calcul de Delta Δ en Ligne - dCode.frOutil pour calculer le discriminant d'un polynome pour en déduire ses racines (valeurs ou l'expression est nulle, égale à 0).
https://www.logamaths.fr › resolution-de-lequation-du-second-degre-ax2bxc-0-aneq-0
Résolution des équations du second degré ax2+bx+c=0 - Logamaths.fr1. Résolution d’une équation du second degré. Soient a, b et c trois nombres réels données, a ≠ 0. Soit P la fonction polynôme du second degré définie sur R par : P (x) = a x 2 + b x + c = 0.
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Résoudre une équation du second degré Méthode - KartableSi \Delta<0, l'équation n'admet pas de racine réelle. Avant d'utiliser la méthode de résolution d'une équation par calcul du discriminant, vérifier que le trinôme n'est pas directement factorisable (identité remarquable ou facteur commun par exemple). Résoudre l'équation : 2x^2+3x+2=x^2+x+1.
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Polynômes et équations du second degré - Maths-cours.frSi Δ = 0 \Delta =0 Δ = 0 : P (x) P\left(x\right) P (x) est toujours du signe de a a a sauf en x 0 x_{0} x 0 (où il s'annule).
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Résoudre une équation de second degré - CalculisLe discriminant Δ est strictement positif, l'équation \(3x^2-5x+2=0\) admet deux solutions. Solution 1 : \(x_1 = \dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{5-1}{6}= \dfrac{2}{3}\) Solution 2 : \(x_2 =\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\dfrac{5+1}{6}= 1\) Et donne la factorisation : le trinôme admet comme factorisation \(3(x-\dfrac{2}{3})(x-1)\). Commentaires :
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1. Équation du second degré | Lelivrescolaire.frL'équation 2 x^{2}+x-3=0 admet deux solutions réelles distinctes : x_{1}=-\dfrac{3}{2} et x_{2}=1(\Delta=25 et 25>0). L'équation x^{2}+x+1=0 n'admet aucune solution réelle, car \Delta=-3 et -3\lt0 .
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Équations, fonctions polynômes du second degré Cours - KartableLe nombre de solutions de l'équation ax^2+bx+c=0 (avec a\neq 0), dépend du signe du discriminant \Delta: Si \Delta<0 , l'équation n'admet aucune solution réelle. Si \Delta=0 , l'équation admet une unique solution (dite « double ») : x_0=\dfrac{-b}{2a} .
