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Tableaux des dérivées. On rappelle les dérivées des fonctions usuelles ainsi que les formules générales de dérivation. Tableau des primitives. Quelques formules de trigonométrie vraiment utiles. a; b et x sont des réels (quelconques) : cos2(x) + sin2(x) = 1; cos(a + b) = cos(a) cos(b) sin(a) sin(b); sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b);

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Un document PDF qui présente les dérivées des fonctions usuelles, les opérations et les exemples. Il contient aussi les dérivées des fonctions composées, des fonctions inverses et des fonctions exponentielles.

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Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime R. Quelques formules de trigonométrie vraiment utiles. a; b et x sont des réels (quelconques) : cos2(x) + sin2(x) = 1; cos(a + b) = cos(a) cos(b) sin(a) sin(b); sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b); cos(2x) = 2 cos2(x) 1 = 1 2 sin2(x); cos2(x) = + cos(2x) ;

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2 Régles de dérivation. Dérivée de la somme. Dérivée du produit par un scalaire. Dérivée du produit. Dérivée de l’inverse. Dérivée du quotient. Dérivée de la puissance. Dérivée de la racine. Dérivée du logarithme.

http://lefevre.perso.math.cnrs.fr › PagesPerso › enseignement › Archives › formulairederivation.pdf

Lefèvre. Tableau dérivées usuelles. Dans la suite, u et v sont des fonctions dérivables. Toutes ces formules sont licites sur les domaines de dérivabilité des fonctions impliquées. Tableau primitives usuelles. Les fonctions cos, ln et exp discutent. La fonction exp est un peu déprimée.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › Fonctionderive.pdf

Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a. On a donc défini sur !une fonction, notée f ' dont l'expression est f'(x)=2x. Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f. Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d’eau ».

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Chapitre 7 – Dérivation et convexité Tableaux II. OPÉRATIONS SUR LES DÉRIVÉES Soit u et v deux fonctions dérivables. Fonction Fonction dérivée u+ v u'+ v' u−v u'−v' λu, λ∈ℝ λu' uv u'v+ uv' u2 2u'u 1 v, v(x)≠0 pour tout x∈I − v' v2 u v, v(x)≠0 pour tout x∈I u' v−uv' v2 √u, u(x)⩾0 pour tout x∈I u' 2√u un ...

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Dérivées des fonctions usuelles Théorèmes d'opérations f ( x) f '( x) conditions sur x constante 0 x réel quelconque mx p+ m x réel quelconque xn ( n∈Z,n ≠0,n ≠1) nx n−1 si n positif : x réel quelconque si n négatif : x ≠0 1 x 2 1 x − x ≠0 x 1 2 x x >0 sin x cos x x réel quelconque

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En utilisant ce tableau à l’envers, il est possible de trouver les primitives d’une fonction. Par exemple, pour f ( x ) = x p x 2 +1, on peut remarquer qu’elle est de la forme f ( x ) = u 0 ( x ) 2 p u ( x ), avec u ( x ) = x 2 +1 . On a donc Z x p x 2 +1 d x = p u ( x )+ C = p x 2 +1+ C

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Formules de dérivation : Propriété : Une équation de la tangente à la courbe de la fonction au point d’abscisse est : = ′( )( − )+ ( ). Théorème : Soit une fonction définie et dérivable sur un intervalle . Si ′( )≤0, alors est décroissante sur . Si ′( )≥0, alors est croissante sur .