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https://fr.wikipedia.org › wiki › Théorie_des_ensembles
Théorie des ensembles — WikipédiaLa théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d' appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes …
https://www.bibmath.net › ... › cours › ensembleapplicationrelation.html
Résumé de cours : ensembles, applications, relationsEnsembles. On appelle élément d'un ensemble $E$ tout objet qui appartient à $E$. Si $E$ et $F$ sont deux ensembles, on dit que $E$ est une partie de $F$, que $E$ est un sous-ensemble de $F$, ou encore que $E$ est inclus dans $F$ si tout élément de $E$ est aussi élément de $F$. On note $E\subset F$.
https://math.univ-lyon1.fr › ~caldero › cours.pdf
Chapitre 1 - Concepts et notations de la th´eorie des ensemblesExemple: Pour aet bdeux objets, l’ensemble des parties de {a,b} est {∅,{a},{b},{a,b}}. Il poss`ede donc “`a premi`ere vue” quatre ´el´ements. A seconde vue, il en poss`ede quatre si` aet bsont distincts, et deux si a et bsont ´egaux. En d´etraquant subitement l’ordre logique du cours, et en faisant intervenir des entiers avant d ...
https://f2school.com › theorie-des-ensembles
Théorie des ensembles : Cours- Résumé-Exercices-ExamensLes notions de la théorie des ensembles et des fonctions sont à la base d’une présentation moderne des mathématiques. Immanquablement, on y fait appel pour la construction d’objets plus complexes, ou pour donner une base solide aux arguments logiques.
https://www.math.univ-toulouse.fr › ~msablik › Cours › MathDiscretes › MathDiscretes.pdf
MATHÉMATIQUES DISCRÈTES - univ-toulouse.frIntroduction à la théorie des ensembles I.1Notions sur les ensembles I.1.1Construction par extension et compréhension Intuitivement, un ensemble est une collection d’objets deux à deux distincts appelés éléments. On peut définir un ensemble de deux manières : —en extension : on donne la liste exhaustive des éléments qui y figurent;
https://parlonssciences.ca › ... › documents-dinformation › la-theorie-des-ensembles
La théorie des ensembles - Parlons sciencesL'algèbre linéaire, la théorie des graphes et la théorie des nombres sont tous des domaines des mathématiques qui se basent sur la théorie des ensembles. La théorie des ensembles joue également un rôle important dans la programmation informatique.
http://www.jybaudot.fr › Structuresmaths › ensembles.html
Théorie des ensembles : généralités, opérations, représentationsThéorie des ensembles. On appelle passoire tout instrument sur lequel on peut définir trois sous-ensembles : l'intérieur, l'extérieur et les trous (les Shadoks). Il est fréquent d’entamer un programme de mathématiques du supérieur par la théorie des ensembles.
https://www.math.sciences.univ-nantes.fr › ~pajitnov › home_page › teaching › formar › ch1.pdf
Chapitre 1. Ensembles et applications. - Nantes UniversitéOn appelle ensemble une collection des objets. Ces objets sont appel´es les ´el´ements de l’ensemble. Exemples 1) N= l’ensemble de tous les nombres entiers positifs. 2) Z= l’ensemble de tous les nombres entiers relatifs. 3) Q= l’ensemble des nombres rationnels m n, m,n ∈ Z, n 6= 0. 4) R= l’ensemble des nombres r´eels.
https://perso.ens-lyon.fr › pierre.lescanne › ENSEIGNEMENT › LOGIQUE › 04-05 › slides-ensembles.pdf
La Théorie des ensembles - École normale supérieure de LyonLa Théoriedes ensembles. Pierre Lescanne. 4 janvier 2005 – 16h 41. Le cadre formel et la syntaxe. Les axiomes de Zermelo Fraenkel. Produit et axiome du choix. Bonne fondation. Le but est de formaliser la relation d’appartenance 2, c’est-à-dire de donner pour cette relation. un langage, des règles. et des axiomes.
https://www.mathematik.uni-marburg.de › ~portenier › Analyse › Cours › th-ensembles.pdf
Chapitre 2 THÉORIE DES ENSEMBLES - Philipps-Universität MarburgTHÉORIE DES ENSEMBLES Nous donnons dans ce chapitre une introduction rapide à la thØorie des ensembles per-mettant de fonder toute la mathØmatique. Nous verrons que tout objet mathØmatique est un ensemble. Version du 15 octobre 2005 Claude Portenier ANALYSE 17
théorie des ensembles
Branche des mathématiques étudiant les ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du XIXe siècle. La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes… C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
