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Ressources mathématiques > Base de données d'exercices > Exercices de logique et de théorie des ensembles >

https://www.math.univ-toulouse.fr › ~msablik › Cours › MathDiscretes › MathDiscretes.pdf

Introduction à la théorie des ensembles I.1Notions sur les ensembles I.1.1Construction par extension et compréhension Intuitivement, un ensemble est une collection d’objets deux à deux distincts appelés éléments. On peut définir un ensemble de deux manières : —en extension : on donne la liste exhaustive des éléments qui y figurent;

http://www.sciences.ch › dwnldbl › exercices › TheorieEnsembles.pdf

THÉORIE DES ENSEMBLES . (version 2.0 du 28.02.2010) EXERCICE 1. Niveau : Premier Cycle Auteur : Ruben Ricchiuto (16.03.05) Mots Clés : Unions, intersections. Énoncé : un ensemble et A i . une famille de sous-ensembles de X indexée sur I (I un ensemble. quelconque).

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Théorie des ensembles avec Exercices Corrigés 1. Notion d’ensemble et propriétés 1.1. Ensemble. Définition 1.1. Un ensemble est une collection d’objets mathématiques (élé-ments) rassemblés d’après une ou plusieurs propriétés communes. Ces propriétés sont suffisantes pour affirmer qu’un objet appartient ou pas à un ensemble.

http://exo7.emath.fr › cours › ch_ensembles.pdf

Ensembles et applications Vidéo partie 1. Ensembles Vidéo partie 2. Applications Vidéo partie 3. Injection, surjection, bijection Vidéo partie 4. Ensembles finis Vidéo partie 5. Relation d'équivalence Fiche d'exercices ⁄ Logique, ensembles, raisonnements Fiche d'exercices ⁄ Injection, surjection, bijection Fiche d'exercices ...

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Exercice 15 : Soit un ensemble et soit 𝒫( ) l’ensemble des parties de . Pour et dans 𝒫( ), on appelle différence symétrique de par l’ensemble, noté Δ défini par : Δ =( ∪ )∖( ∩ ) 1. Montrer que Δ =( ∩ )∪( ∩ )=( ∖ )∪( ∖ ). 2. Calculer Δ , Δ∅ et Δ .

https://progresser-en-maths.com › exercices-prepa › exercices-ensembles-prepa

Trouvez tous les exercices de théorie des ensembles dont vous avez besoin pour la prépa ! Des exercices originaux et classiques.

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Solution de l’exercice 1. Faire un dessin pour se convaincre que dans une telle situation, A = B. Montrons que c’est bien le cas. Pour ce faire, nous allons utiliser une technique très importante : la double inclusion. Le principe est d’utiliser l’équivalence suivante : A = B équivaut à A B et B A.

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ensembles A, B et C auquel x n'appartient pas, donc x /∈ A∩B ∩C, ce qui prouve qu'il appartient à l'ensemble de droite. Les deux ensembles sont donc bien égaux.