https://math.univ-lyon1.fr › ~aubrun › enseignement › operateurs › cours.pdf

Nous étudierons les applications linéaires continues d'un espace de Hilbert H dans lui-même. Une grande partie des théorèmes est également alablev pour les applications linéaires continues entre deux espaces de Hilbert Het K; mais nous n'en parlerons pas pour plus de concision.

https://www.uvt.rnu.tn › resources-uvt › cours › analyse-hilbertienne › operateurs-lineaires › ...

Dans ce chapitre on donne les propriétés générales des opérateurs linéaires continus dans un espace de Hilbert: inversibilité, spectre, adjoint, opérateurs auto-adjoints, opérateurs unitaires, opérateurs de projection orthogonale.

http://www.lmpt.univ-tours.fr › ~gallardo › EspHilbert6bis.pdf

18 mars 2008. 1 Opérateurs de Hilbert-Schmidt. 1.1 Généralités. Soit H un espace de Hilbert séparable de dimension +∞ et T ∈ L(H, H) un opérateur de H. Définition 1.1 : On dit que T est de Hilbert-Schmidt, s’il existe une base hilbertienne (en)n∈N∗ de H telle que. +∞. ||T en||2 < +∞. n=1.

https://perso.univ-rennes1.fr › karim.bekka › ANAH › Week by week › ANAH12.pdf

spectrale sur les espaces de Hilbert 4.1 Opérateurs compacts Opérateurs compacts constituent une classe importante d’applications linéaires conti-nues. D’une part, ils sont presque des opérateurs de rang fini (i.e. approchés par des opéra-teurs dont l’image est de dimension finie). D’autre part, la classe des opérateurs ...

https://www.math.univ-toulouse.fr › ~ffilbet › Teach2016 › Fiche5.pdf

˛des op´erateurs dans des espaces de dimension infinie. Nous allons seulement considerer le cas des op´ erateurs auto-adjoints compacts dans des espaces´ de Hilbert. Pour cela, nous d´efinissons d’abord la notion des op erateurs compacts et leurs propri´ ´et es, puis les´ operateurs auto-adjoints.´

https://fad.umi.ac.ma › pluginfile.php › 19235 › mod_resource › content › 0 › ANALYSE FONCTIONNELLE...

Pour les exercices sur les opérateurs, nous avons choisi de parler d’abord des opéra- teurs linéaires entre espaces normés (ch. IV) et d’aborder ensuite le cas particulier des opérateurs entre espaces de Hilbert (ch. VI).

https://www.studysmarter.fr › ... › physique › operateurs-lineaires-dans-les-espaces-de-hilbert

Ce guide complet présente une compréhension structurée de la théorie, des composants clés et de l'importance de ces opérateurs, en particulier dans le domaine de la physique quantique.

https://fr.wikipedia.org › wiki › Théorie_spectrale

Le nom de théorie spectrale fut introduit par David Hilbert dans sa formulation initiale de la théorie des espaces de Hilbert, énoncée en termes de formes quadratiques à une infinité de variables.

https://www.irif.fr › ~pequignot › Pdf › YP-TheorieSpectrale.pdf

Le chapitre premier passe brièvement en revue les notions d’espace de Hilbert, d’opérateur linéaire borné et de projection. Dans le chapitre deuxième, nous montrons l’existence et l’unicité d’une racine carrée positive pour tout opérateur positif.

https://perso.univ-rennes1.fr › karim.bekka › ANAH › Week by week › 2013-2014 › ANAH12.pdf

Des exemples suivant sont des opérateurs auto-adjoints : (i) L’opérateur identité sur un espace de Hilbert est auto-adjoint. (ii) les opérateurs linéaires sur C n donné par des matrices hermitiennes ( a ij ) ,