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Théorie des Opérateurs 1 M1 Mathématiques, Université de la RéunionThéorie des Opérateurs 1 M1 Mathématiques, Université de la Réunion Guillaume AUBRUN 1. Ce cours est très largement inspiré de l'excellent livre de John Con,way A Course in unctionalF Analysis. Pour toute question ou remarque, écrivez-moi à l'adresse : aubrun@math.univ-lyon1.fr
Les opérateurs linéaires bornée S.Beloul Théorème 1.3. Si T un opérateur additive et continu sur une espace v.n, alorsilesthmogène. Démonstration. 1.Pourn∈N,ona T(nx) = T(Xn 1 x) = nTx. 2.Pourn= 0,ona T(x+ 0) = Tx= Tx+ T0 →T0 = 0. 3.Pourn∈Q,ona T(m n x) = mT(x n Posonsy= x n,alors Tx= T(ny) = nTy→T(x n = 1 n Tx →T(m n x) = m n Tx.
INTRODUCTION A LA THEORIE DES OPERATEURS LINEAIRES. BILAL BASTI. Professeur de maths au Université Ziane Achour Djelfa (Algérie) Semestre 2 (2019/2020) Chapitre 1. ESPACES VECTORIELS NORMÉS ET ESPACES DE BANACH. Durant tout ce cours, K désignera le corps des nombres réels ou complexes. 1.1 Quelques inégalités célèbres.
Pour les exercices sur les opérateurs, nous avons choisi de parler d’abord des opéra- teurs linéaires entre espaces normés (ch. IV) et d’aborder ensuite le cas particulier des opérateurs entre espaces de Hilbert (ch. VI).
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Analyse Fonctionnelle - univ-toulouse.frCe document PDF présente les notes de cours de l'enseignant Franck Boyer sur l'analyse fonctionnelle, un sujet de mathématiques abordé au Master Mathématiques et Applications. Il contient les définitions, les propriétés, les exemples et les applications des espaces métriques, vectoriels, produits, de dimension finie et infinie, ainsi que des théorèmes fondamentaux.
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Equations d’´evolution´ - univ-toulouse.fr8 CHAPITRE 1. OPERATEURS M-DISSIPATIFS´ D´efinition 1.2.3 Soit Aun op´erateur m-dissipatif dans X. La famille d’op´erateurs R(λ;A), λ>0, d´efinie par R(λ;A) = (λI−A)−1 est appel´ee r´esolvante de A. L’op´erateur A
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StéphaneMaingot&DavidManceau - univ-lehavre.frThéorie spectrale. Introduction. re-mier semestre de Master 1. En analyse fonctionnelle, on étudie les propriétés topologiques des espaces de fonctions (et plus généralement des espaces vect. riels de dimension infi-nie). Dans ce cours, on s’intéresse plus particulièrement aux propriétés des applications linéaires, ou opérateurs, sur les espaces ve
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Série de TD 1. Introduction à la Théorie des Opérateurs LinéIntroduction à la Théorie des Opérateurs Linéaires Exercice 1. Soient ∥:∥1 et ∥:∥2 deux normes sur l’espace vectoriel E: Montrer que ∥:∥1 et ∥:∥2 sont équivalentes si et seulement si les deux opérateurs d’identité Id1: (E;∥:∥1) → (E;∥:∥2) et Id2: (E;∥:∥2) → (E;∥:∥1) sont bornés. Exercice 2.
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Analyse Fonctionnelle - PSLAnalyse Fonctionnelle. Isabelle Gallagher. École Normale Supérieure de Paris Année universitaire 2019–2020 Mis à jour le 20 mai 2020. Table des matières. Chapitre A. Sur les espaces de Fréchet, de Banach et de Hilbert 1 A.1. Espaces de Fréchet 1 A.1.1. Rappels de topologie 1 A.1.2. Théorème de Baire 1 A.1.3. Semi-normes 3 A.1.4.
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Série de TD 2. Introduction à la Théorie des Opérateurs LinéUniversité de Batna 2 \Département de Mathématiques \L3 Maths \2022-2023 Série de TD 2. Introduction à la Théorie des Opérateurs Linéaires Exercice 1. Soit A: (l2(C);∥:∥2) → (l2(C);∥:∥2) un opérateur défini par A(x1;x2;:::) = ( 1x1; 2x2;::; nxn;:::) = ( nxn)n; où ( n)n2N∗ une suite bornée dans C et M = sup n | n|:
