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Être au point sur les puissances : Définition rapide, toutes les propriétés, exemples et des exercices pour être sûr de bien tout comprendre

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LES PUISSANCES. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/IxCzv5FPJ3s. Partie 1 : Puissance d’un nombre. Exemples et définition. Vidéo https://youtu.be/jts9wiXPHtk. Attention : Ne pas confondre : (–3) =(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=81 et : −3 =−3×3×3×3=−81. 2) Cas particuliers. Exemples : 15 =15 153 =1. 0 =0 1% =1. Divertissement :

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Les puissances de 10 sont très faciles à utiliser et très pratiques pour des quantités astronomiques ou des très petites quantités. Pour écrire trois millions de milliard on peut par exemple écrire 3×10 15 au lieu de 3 000 000 000 000 000. Voici donc un tableau des puissances de 10.

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PARTIE A : PUISSANCE D’UN NOMBRE. I. Nombre au carré, nombre au cube. Vidéo https://youtu.be/x35fh5SVRMQ. 3 x 3 s’écrit 32 . 6 x 6 s’écrit 62 . 5 x 5 x 5 s’écrit 53. x x s’écrit x2 et se lit « x au carré ». x x x x x s’écrit x3 et se lit « x au cube ». Notation introduite par René Descartes XVIIe. II.

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Cours de maths : Règles de calcul des puissances. Puissances d'un même nombre : Soit n n et p p deux entiers relatifs, et a a un nombre relatif non nul, on a : an × ap = an+p a n × a p = a n + p. an ap = an−p a n a p = a n - p. (an)p = an×p (a n) p = a n × p. Exemples : a) 35 × 38 = 35+8 = 313 3 5 × 3 8 = 3 5 + 8 = 3 13.

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Règles de calcul sur les puissances. Pour a et b deux nombres réels quelconques, et n et m deux nombres entiers relatifs, on a: Produit: an × am = an + m. Quotient an am = an − m. Développements: (a × b ) n = an × bn. et, si b ≠ 0, a b n = an bn. Puissance de puissance: a n m = an × m.

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Règles des exposants. Calculateur d'exposants. Qu'est-ce qu'un exposant. La base a élevée à la puissance n est égale à la multiplication de a, n fois: a n = a × a × ... × a. n fois. a est la base et n est l'exposant.

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I. Puissances d’un nombre. 1) Exemples et définition. Vidéo https://youtu.be/jts9wiXPHtk. a4 = a x a x a x a. De façon générale : an = a x a x a x a x ... x a avec n facteurs a. 2) Cas particuliers. a1 = a pour tout nombre a. a0 = 1 pour tout nombre a. 0n = 0 pour tout nombre entier n. 1n = 1 pour tout nombre entier n.