https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 19vecteurs3M.pdf

VECTEURS ET REPÉRAGE. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/9OB3hct6gak. Partie 1 : Repère du plan. Trois points du plan non alignés O, I et J forment un repère, que l’on peut noter (O, I, J). L’origine O et les unités OI et OJ permettent de graduer les axes (OI) et (OJ).

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1. Faire une figure. 2. Le point A est-il le milieu de [BD] ? 3. Le triangle ABC est-il isocèle ? 4. Montrer que le triangle ADE est isocèle rectangle en E. Translations. Exercice 4. Représenter l’image d’un triangle par une translation.

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Exercice 3/8 : Droites et vecteurs 1. Représenter les points A(−1;3), B(1;2), C(−5;1) et D(1;−2) dans un repère (O, → i , → j). 2. Calculer les coordonnées des vecteurs −−→ AB et −−→ CD. 3. Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles? Exercice 4/8 : Alignement de points Soient les points M(−2;−1), B(1;0) et F(6;1).

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EXERCICE : Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires. Appliquer la colinéarité pour démontrer le parallélisme. Appliquer la colinéarité pour démontrer l'alignement. DÉMONSTRATION : Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul. Calculer les coordonnées d'un milieu.

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deux vecteurs de coordonnées x y ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ et x' y' ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ dans un repère (O, i , j ). Dire que u et v sont colinéaires revient à dire que les coordonnées des deux vecteurs sont proportionnelles soit : xy’ – yx’ = 0. Démonstration : - Si l’un des vecteurs est nul alors l’équivalence est évidente ...

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Vecteurs et repérage. Exercice 1/5 : Coordonnées de vecteurs. Rajouter des carreaux si besoin ! 1. Construire un représentant de chaque vecteur : 2 ) (a) −→u d’origine B. 4. −. ( 1 ) (b) −→v − d’extrémité A. 1. −. (3) (c) −→w d’origine C. 0. 2. Construire les points suivants : (a) D tel que AD −−→ = AC −→ + AB −−→.

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Coordonnées de vecteurs et coordonnées de points Ex 3-23 : Nature d'un quadrilatère 1 ) Tracer un repère (O;⃗ i ,⃗ j ) , placer les points A(−3;2), B(7;0),

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Fiche d’exercices : Repérage - Vecteurs. Exercice 1. Placer les points A, B et C tels que −→u = −−→ OA, −→v = −−→ OB et −→w = −−→ OC. Exercice 2. l’aide de la figure, dire dans chaque cas si l’affirmation est vraie ou fausse. −→ AB = −−→ DC. −→ AE = −→ FB. −−→ AD et CB −→ sont opposés. ACBE est un parallélogramme. Exercice 3.

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EXERCICE 1 : Déterminer graphiquement les coordonnées des vecteurs : AB CD EF u v w. EXERCICE 2 : Dans un repère orthonormal (O, I, J) d’unité graphique 1cm, on donne les points suivants : A( – 2; 3) ; B(2; 4) ; C(5 ; – 1) ; D(3 ; – 2) ; E( – 1; 5) ; F( – 4; – 2).

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Exercices sur les vecteurs. Exercice 1. ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O. (1) Compléter par un vecteur égal : JJJG. a) AB = ... JJJG. = ... b) BC. JJJG. c) DO. JJJG. = ... d) OA. JJJG. = ... e) CD = ... (2) Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et justifier : JJJG JJJG. OB = OC. [ AB. JJJG JJJG.